Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (1-3*x)^(2/x)
Límite de (1-cos(x))/(x*(-1+sqrt(1+x)))
Límite de (1-cos(2*x))/(-cos(3*x)+cos(7*x))
Límite de (1+1/x)^(3*x)
Expresiones idénticas
uno / dos +x^ tres -x/ dos
1 dividir por 2 más x al cubo menos x dividir por 2
uno dividir por dos más x en el grado tres menos x dividir por dos
1/2+x3-x/2
1/2+x³-x/2
1/2+x en el grado 3-x/2
1 dividir por 2+x^3-x dividir por 2
Expresiones semejantes
1/2-x^3-x/2
1/2+x^3+x/2
Límite de la función
/
3-x/2
/
1/2+x
/
x^3-x
/
2+x^3
/
1/2+x^3-x/2
Límite de la función 1/2+x^3-x/2
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/1 3 x\ lim |- + x - -| x->oo\2 2/
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x}{2} + \left(x^{3} + \frac{1}{2}\right)\right)$$
Limit(1/2 + x^3 - x/2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x}{2} + \left(x^{3} + \frac{1}{2}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x}{2} + \left(x^{3} + \frac{1}{2}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{1}{2 x^{2}} + \frac{1}{2 x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{1}{2 x^{2}} + \frac{1}{2 x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\frac{u^{3}}{2} - \frac{u^{2}}{2} + 1}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{\frac{0^{3}}{2} - \frac{0^{2}}{2} + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x}{2} + \left(x^{3} + \frac{1}{2}\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x}{2} + \left(x^{3} + \frac{1}{2}\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{x}{2} + \left(x^{3} + \frac{1}{2}\right)\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{x}{2} + \left(x^{3} + \frac{1}{2}\right)\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{x}{2} + \left(x^{3} + \frac{1}{2}\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{x}{2} + \left(x^{3} + \frac{1}{2}\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{x}{2} + \left(x^{3} + \frac{1}{2}\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo