Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-sin(3*x)+tan(3*x))/(2*x^2)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x^2))/(-4+sqrt(16+x^2))
-
Expresiones idénticas
- (tres - tres *x)/(- seis - cinco *x+ dos *x^ dos)
- (3 menos 3 multiplicar por x) dividir por ( menos 6 menos 5 multiplicar por x más 2 multiplicar por x al cuadrado )
- (tres menos tres multiplicar por x) dividir por ( menos seis menos cinco multiplicar por x más dos multiplicar por x en el grado dos)
- (3-3*x)/(-6-5*x+2*x2)
- 3-3*x/-6-5*x+2*x2
- (3-3*x)/(-6-5*x+2*x²)
- (3-3*x)/(-6-5*x+2*x en el grado 2)
- (3-3x)/(-6-5x+2x^2)
- (3-3x)/(-6-5x+2x2)
- 3-3x/-6-5x+2x2
- 3-3x/-6-5x+2x^2
- (3-3*x) dividir por (-6-5*x+2*x^2)
-
Expresiones semejantes
- (3-3*x)/(-6+5*x+2*x^2)
- (3-3*x)/(6-5*x+2*x^2)
- (3+3*x)/(-6-5*x+2*x^2)
- (3-3*x)/(-6-5*x-2*x^2)
Límite de la función (3-3*x)/(-6-5*x+2*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 - 3*x \
lim |---------------|
x->3+| 2|
\-6 - 5*x + 2*x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 - 3 x}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}\right)$$
Limit((3 - 3*x)/(-6 - 5*x + 2*x^2), x, 3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 - 3 x}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 - 3 x}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 - 3 x}{2 x^{2} - 5 x - 6}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 \left(x - 1\right)}{- 2 x^{2} + 5 x + 6}\right) = $$
$$\frac{3 \left(-1 + 3\right)}{- 2 \cdot 3^{2} + 6 + 3 \cdot 5} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 - 3 x}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}\right) = 2$$
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 - 3 x}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 - 3 x}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 - 3 x}{2 x^{2} - 5 x - 6}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 \left(x - 1\right)}{- 2 x^{2} + 5 x + 6}\right) = $$
$$\frac{3 \left(-1 + 3\right)}{- 2 \cdot 3^{2} + 6 + 3 \cdot 5} = $$
= 2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 - 3 x}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}\right) = 2$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 - 3*x \
lim |---------------|
x->3+| 2|
\-6 - 5*x + 2*x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 - 3 x}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}\right)$$
2
$$2$$
= 2
/ 3 - 3*x \
lim |---------------|
x->3-| 2|
\-6 - 5*x + 2*x /
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{3 - 3 x}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}\right)$$
2
$$2$$
= 2
= 2
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{3 - 3 x}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 - 3 x}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}\right) = 2$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 - 3 x}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 - 3 x}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 - 3 x}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 - 3 x}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 - 3 x}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 - 3 x}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 - 3 x}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}\right) = 2$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 - 3 x}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 - 3 x}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 - 3 x}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 - 3 x}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 - 3 x}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 - 3 x}{2 x^{2} + \left(- 5 x - 6\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo