Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (4+5*x+6*x^2)/(-2+3*x^2+7*x)
-
Límite de (-9+4*x^2+5*x)/(7-9*x^2-2*x)
-
Límite de (3-x)*tan(pi*x/6)
-
Límite de (-4*x^2-4*x^3+3*x^4)/(4+x^3-5*x^2+4*x)
-
Expresiones idénticas
- (mil setecientos veintiocho +x^ cinco)/(setenta y dos +x^ dos + dieciocho *x)
- (1728 más x en el grado 5) dividir por (72 más x al cuadrado más 18 multiplicar por x)
- (mil setecientos veintiocho más x en el grado cinco) dividir por (setenta y dos más x en el grado dos más dieciocho multiplicar por x)
- (1728+x5)/(72+x2+18*x)
- 1728+x5/72+x2+18*x
- (1728+x⁵)/(72+x²+18*x)
- (1728+x en el grado 5)/(72+x en el grado 2+18*x)
- (1728+x^5)/(72+x^2+18x)
- (1728+x5)/(72+x2+18x)
- 1728+x5/72+x2+18x
- 1728+x^5/72+x^2+18x
- (1728+x^5) dividir por (72+x^2+18*x)
-
Expresiones semejantes
- (1728+x^5)/(72-x^2+18*x)
- (1728-x^5)/(72+x^2+18*x)
- (1728+x^5)/(72+x^2-18*x)
Límite de la función (1728+x^5)/(72+x^2+18*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 5 \
| 1728 + x |
lim |--------------|
x->-12+| 2 |
\72 + x + 18*x/
$$\lim_{x \to -12^+}\left(\frac{x^{5} + 1728}{18 x + \left(x^{2} + 72\right)}\right)$$
Limit((1728 + x^5)/(72 + x^2 + 18*x), x, -12)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -12^+}\left(\frac{x^{5} + 1728}{18 x + \left(x^{2} + 72\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -12^+}\left(\frac{x^{5} + 1728}{18 x + \left(x^{2} + 72\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -12^+}\left(\frac{x^{5} + 1728}{\left(x + 6\right) \left(x + 12\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -12^+}\left(\frac{x^{5} + 1728}{\left(x + 6\right) \left(x + 12\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -12^+}\left(\frac{x^{5} + 1728}{18 x + \left(x^{2} + 72\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to -12^+}\left(\frac{x^{5} + 1728}{18 x + \left(x^{2} + 72\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -12^+}\left(\frac{x^{5} + 1728}{18 x + \left(x^{2} + 72\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -12^+}\left(\frac{x^{5} + 1728}{\left(x + 6\right) \left(x + 12\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -12^+}\left(\frac{x^{5} + 1728}{\left(x + 6\right) \left(x + 12\right)}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -12^+}\left(\frac{x^{5} + 1728}{18 x + \left(x^{2} + 72\right)}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 5 \
| 1728 + x |
lim |--------------|
x->-12+| 2 |
\72 + x + 18*x/
$$\lim_{x \to -12^+}\left(\frac{x^{5} + 1728}{18 x + \left(x^{2} + 72\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 6208375.57399581
/ 5 \
| 1728 + x |
lim |--------------|
x->-12-| 2 |
\72 + x + 18*x/
$$\lim_{x \to -12^-}\left(\frac{x^{5} + 1728}{18 x + \left(x^{2} + 72\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -6229207.5783231
= -6229207.5783231
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -12^-}\left(\frac{x^{5} + 1728}{18 x + \left(x^{2} + 72\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-12 a la izquierda
$$\lim_{x \to -12^+}\left(\frac{x^{5} + 1728}{18 x + \left(x^{2} + 72\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{5} + 1728}{18 x + \left(x^{2} + 72\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{5} + 1728}{18 x + \left(x^{2} + 72\right)}\right) = 24$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{5} + 1728}{18 x + \left(x^{2} + 72\right)}\right) = 24$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{5} + 1728}{18 x + \left(x^{2} + 72\right)}\right) = 19$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{5} + 1728}{18 x + \left(x^{2} + 72\right)}\right) = 19$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{5} + 1728}{18 x + \left(x^{2} + 72\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-12 a la izquierda
$$\lim_{x \to -12^+}\left(\frac{x^{5} + 1728}{18 x + \left(x^{2} + 72\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{5} + 1728}{18 x + \left(x^{2} + 72\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{5} + 1728}{18 x + \left(x^{2} + 72\right)}\right) = 24$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{5} + 1728}{18 x + \left(x^{2} + 72\right)}\right) = 24$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{5} + 1728}{18 x + \left(x^{2} + 72\right)}\right) = 19$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{5} + 1728}{18 x + \left(x^{2} + 72\right)}\right) = 19$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{5} + 1728}{18 x + \left(x^{2} + 72\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo