Sr Examen
Expresión (x¬y∨¬xy)(xz∨¬x¬z)(y∨¬y)
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
(y∨(¬y))∧((x∧z)∨((¬x)∧(¬z)))∧((x∧(¬y))∨(y∧(¬x)))
$$\left(y \vee \neg y\right) \wedge \left(\left(x \wedge z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg z\right)\right) \wedge \left(\left(x \wedge \neg y\right) \vee \left(y \wedge \neg x\right)\right)$$
Solución detallada
$$y \vee \neg y = 1$$
$$\left(y \vee \neg y\right) \wedge \left(\left(x \wedge z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg z\right)\right) \wedge \left(\left(x \wedge \neg y\right) \vee \left(y \wedge \neg x\right)\right) = \left(x \vee y\right) \wedge \left(x \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee z\right) \wedge \left(z \vee \neg x\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(\neg y \vee \neg z\right)$$
$$\left(y \vee \neg y\right) \wedge \left(\left(x \wedge z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg z\right)\right) \wedge \left(\left(x \wedge \neg y\right) \vee \left(y \wedge \neg x\right)\right) = \left(x \vee y\right) \wedge \left(x \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee z\right) \wedge \left(z \vee \neg x\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(\neg y \vee \neg z\right)$$
Simplificación
[src]
$$\left(x \vee y\right) \wedge \left(x \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee z\right) \wedge \left(z \vee \neg x\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(\neg y \vee \neg z\right)$$
(x∨y)∧(y∨z)∧(x∨(¬z))∧(z∨(¬x))∧((¬x)∨(¬y))∧((¬y)∨(¬z))
Tabla de verdad
+---+---+---+--------+ | x | y | z | result | +===+===+===+========+ | 0 | 0 | 0 | 0 | +---+---+---+--------+ | 0 | 0 | 1 | 0 | +---+---+---+--------+ | 0 | 1 | 0 | 1 | +---+---+---+--------+ | 0 | 1 | 1 | 0 | +---+---+---+--------+ | 1 | 0 | 0 | 0 | +---+---+---+--------+ | 1 | 0 | 1 | 1 | +---+---+---+--------+ | 1 | 1 | 0 | 0 | +---+---+---+--------+ | 1 | 1 | 1 | 0 | +---+---+---+--------+
FNC
[src]
Ya está reducido a FNC
$$\left(x \vee y\right) \wedge \left(x \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee z\right) \wedge \left(z \vee \neg x\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(\neg y \vee \neg z\right)$$
(x∨y)∧(y∨z)∧(x∨(¬z))∧(z∨(¬x))∧((¬x)∨(¬y))∧((¬y)∨(¬z))
FNCD
[src]
$$\left(x \vee y\right) \wedge \left(x \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee z\right) \wedge \left(z \vee \neg x\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(\neg y \vee \neg z\right)$$
(x∨y)∧(y∨z)∧(x∨(¬z))∧(z∨(¬x))∧((¬x)∨(¬y))∧((¬y)∨(¬z))
FNDP
[src]
$$\left(x \wedge z \wedge \neg y\right) \vee \left(y \wedge \neg x \wedge \neg z\right)$$
(x∧z∧(¬y))∨(y∧(¬x)∧(¬z))
FND
[src]
$$\left(x \wedge z \wedge \neg y\right) \vee \left(y \wedge \neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge y \wedge z \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge y \wedge \neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge y \wedge \neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge z \wedge \neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge z \wedge \neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge z \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge \neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge y \wedge z \wedge \neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge y \wedge z \wedge \neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge y \wedge z \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge y \wedge \neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge z \wedge \neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge y \wedge z \wedge \neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right)$$
(x∧z∧(¬y))∨(y∧(¬x)∧(¬z))∨(x∧y∧z∧(¬y))∨(x∧y∧(¬x)∧(¬y))∨(x∧y∧(¬x)∧(¬z))∨(x∧z∧(¬x)∧(¬y))∨(x∧z∧(¬x)∧(¬z))∨(x∧z∧(¬y)∧(¬z))∨(y∧z∧(¬x)∧(¬z))∨(y∧z∧(¬y)∧(¬z))∨(y∧(¬x)∧(¬y)∧(¬z))∨(x∧y∧z∧(¬x)∧(¬y))∨(x∧y∧z∧(¬x)∧(¬z))∨(x∧y∧z∧(¬y)∧(¬z))∨(x∧y∧(¬x)∧(¬y)∧(¬z))∨(x∧z∧(¬x)∧(¬y)∧(¬z))∨(y∧z∧(¬x)∧(¬y)∧(¬z))∨(x∧y∧z∧(¬x)∧(¬y)∧(¬z))