Sr Examen
Expresión ¬abv¬(¬av(ab))
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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(b∧(¬a))∨(¬((¬a)∨(a∧b)))
$$\left(b \wedge \neg a\right) \vee \neg \left(\left(a \wedge b\right) \vee \neg a\right)$$
Solución detallada
$$\left(a \wedge b\right) \vee \neg a = b \vee \neg a$$
$$\neg \left(\left(a \wedge b\right) \vee \neg a\right) = a \wedge \neg b$$
$$\left(b \wedge \neg a\right) \vee \neg \left(\left(a \wedge b\right) \vee \neg a\right) = \left(a \wedge \neg b\right) \vee \left(b \wedge \neg a\right)$$
$$\neg \left(\left(a \wedge b\right) \vee \neg a\right) = a \wedge \neg b$$
$$\left(b \wedge \neg a\right) \vee \neg \left(\left(a \wedge b\right) \vee \neg a\right) = \left(a \wedge \neg b\right) \vee \left(b \wedge \neg a\right)$$
Simplificación
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$$\left(a \wedge \neg b\right) \vee \left(b \wedge \neg a\right)$$
(a∧(¬b))∨(b∧(¬a))
Tabla de verdad
+---+---+--------+ | a | b | result | +===+===+========+ | 0 | 0 | 0 | +---+---+--------+ | 0 | 1 | 1 | +---+---+--------+ | 1 | 0 | 1 | +---+---+--------+ | 1 | 1 | 0 | +---+---+--------+
FND
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Ya está reducido a FND
$$\left(a \wedge \neg b\right) \vee \left(b \wedge \neg a\right)$$
(a∧(¬b))∨(b∧(¬a))
FNC
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$$\left(a \vee b\right) \wedge \left(a \vee \neg a\right) \wedge \left(b \vee \neg b\right) \wedge \left(\neg a \vee \neg b\right)$$
(a∨b)∧(a∨(¬a))∧(b∨(¬b))∧((¬a)∨(¬b))