Sr Examen
Lógica matemática/ xvy⇒(x=y)

Expresión xvy⇒(x=y)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    (x∨y)⇒(x⇔y)
    $$\left(x \vee y\right) \Rightarrow \left(x ⇔ y\right)$$
    Solución detallada
    $$x ⇔ y = \left(x \wedge y\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right)$$
    $$\left(x \vee y\right) \Rightarrow \left(x ⇔ y\right) = \left(x \wedge y\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right)$$
    Simplificación [src]
    $$\left(x \wedge y\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right)$$ 
    (x∧y)∨((¬x)∧(¬y))
    Tabla de verdad 
    +---+---+--------+
| x | y | result |
+===+===+========+
| 0 | 0 | 1      |
+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0      |
+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0      |
+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1      |
+---+---+--------+
    FNC [src]
    $$\left(x \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg x\right) \wedge \left(y \vee \neg y\right)$$ 
    (x∨(¬x))∧(x∨(¬y))∧(y∨(¬x))∧(y∨(¬y))
    FNDP [src]
    $$\left(x \wedge y\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right)$$ 
    (x∧y)∨((¬x)∧(¬y))
    FNCD [src]
    $$\left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg x\right)$$ 
    (x∨(¬y))∧(y∨(¬x))
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    $$\left(x \wedge y\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right)$$ 
    (x∧y)∨((¬x)∧(¬y))
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