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Lógica matemática/ xy¬z+¬xyz+¬xy¬z+x¬yz+¬xy¬z

Expresión xy¬z+¬xyz+¬xy¬z+x¬yz+¬xy¬z

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    (x∧y∧(¬z))∨(x∧z∧(¬y))∨(y∧z∧(¬x))∨(y∧(¬x)∧(¬z))
    (x∧y∧¬z)∨(x∧z∧¬y)∨(y∧z∧¬x)∨(y∧¬x∧¬z)\left(x \wedge y \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge z \wedge \neg y\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg x\right) \vee \left(y \wedge \neg x \wedge \neg z\right)
    Solución detallada
    (x∧y∧¬z)∨(x∧z∧¬y)∨(y∧z∧¬x)∨(y∧¬x∧¬z)=(y∧¬x)∨(y∧¬z)∨(x∧z∧¬y)\left(x \wedge y \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge z \wedge \neg y\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg x\right) \vee \left(y \wedge \neg x \wedge \neg z\right) = \left(y \wedge \neg x\right) \vee \left(y \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge z \wedge \neg y\right)
    Simplificación [src]
    (y∧¬x)∨(y∧¬z)∨(x∧z∧¬y)\left(y \wedge \neg x\right) \vee \left(y \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge z \wedge \neg y\right) 
    (y∧(¬x))∨(y∧(¬z))∨(x∧z∧(¬y))
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| x | y | z | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
    FNC [src]
    (x∨y)∧(y∨z)∧(y∨¬y)∧(x∨y∨¬x)∧(x∨y∨¬z)∧(x∨¬x∨¬z)∧(y∨z∨¬x)∧(y∨z∨¬z)∧(y∨¬x∨¬y)∧(y∨¬y∨¬z)∧(z∨¬x∨¬z)∧(¬x∨¬y∨¬z)\left(x \vee y\right) \wedge \left(y \vee z\right) \wedge \left(y \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg x\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg y \vee \neg z\right) 
    (x∨y)∧(y∨z)∧(y∨(¬y))∧(x∨y∨(¬x))∧(x∨y∨(¬z))∧(y∨z∨(¬x))∧(y∨z∨(¬z))∧(x∨(¬x)∨(¬z))∧(y∨(¬x)∨(¬y))∧(y∨(¬y)∨(¬z))∧(z∨(¬x)∨(¬z))∧((¬x)∨(¬y)∨(¬z))
    FNDP [src]
    (y∧¬x)∨(y∧¬z)∨(x∧z∧¬y)\left(y \wedge \neg x\right) \vee \left(y \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge z \wedge \neg y\right) 
    (y∧(¬x))∨(y∧(¬z))∨(x∧z∧(¬y))
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    (y∧¬x)∨(y∧¬z)∨(x∧z∧¬y)\left(y \wedge \neg x\right) \vee \left(y \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge z \wedge \neg y\right) 
    (y∧(¬x))∨(y∧(¬z))∨(x∧z∧(¬y))
    FNCD [src]
    (x∨y)∧(y∨z)∧(¬x∨¬y∨¬z)\left(x \vee y\right) \wedge \left(y \vee z\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg y \vee \neg z\right) 
    (x∨y)∧(y∨z)∧((¬x)∨(¬y)∨(¬z))
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