Sr Examen
Expresión xy∨¬xy∨¬x¬y≡x→y
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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(x⇒y)⇔((x∧y)∨(y∧(¬x))∨((¬x)∧(¬y)))
$$\left(x \Rightarrow y\right) ⇔ \left(\left(x \wedge y\right) \vee \left(y \wedge \neg x\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right)\right)$$
Solución detallada
$$x \Rightarrow y = y \vee \neg x$$
$$\left(x \wedge y\right) \vee \left(y \wedge \neg x\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right) = y \vee \neg x$$
$$\left(x \Rightarrow y\right) ⇔ \left(\left(x \wedge y\right) \vee \left(y \wedge \neg x\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right)\right) = 1$$
$$\left(x \wedge y\right) \vee \left(y \wedge \neg x\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right) = y \vee \neg x$$
$$\left(x \Rightarrow y\right) ⇔ \left(\left(x \wedge y\right) \vee \left(y \wedge \neg x\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right)\right) = 1$$
Tabla de verdad
+---+---+--------+ | x | y | result | +===+===+========+ | 0 | 0 | 1 | +---+---+--------+ | 0 | 1 | 1 | +---+---+--------+ | 1 | 0 | 1 | +---+---+--------+ | 1 | 1 | 1 | +---+---+--------+