Sr Examen
Lógica matemática/ xy=(yz+xz)=0

Expresión xy=(yz+xz)=0

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    (¬(x∧y))∧(¬((x∧z)∨(y∧z)))
    ¬(x∧y)∧¬((x∧z)∨(y∧z))\neg \left(x \wedge y\right) \wedge \neg \left(\left(x \wedge z\right) \vee \left(y \wedge z\right)\right)
    Solución detallada
    ¬(x∧y)=¬x∨¬y\neg \left(x \wedge y\right) = \neg x \vee \neg y
    (x∧z)∨(y∧z)=z∧(x∨y)\left(x \wedge z\right) \vee \left(y \wedge z\right) = z \wedge \left(x \vee y\right)
    ¬((x∧z)∨(y∧z))=(¬x∧¬y)∨¬z\neg \left(\left(x \wedge z\right) \vee \left(y \wedge z\right)\right) = \left(\neg x \wedge \neg y\right) \vee \neg z
    ¬(x∧y)∧¬((x∧z)∨(y∧z))=(¬x∧¬y)∨(¬x∧¬z)∨(¬y∧¬z)\neg \left(x \wedge y\right) \wedge \neg \left(\left(x \wedge z\right) \vee \left(y \wedge z\right)\right) = \left(\neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(\neg y \wedge \neg z\right)
    Simplificación [src]
    (¬x∧¬y)∨(¬x∧¬z)∨(¬y∧¬z)\left(\neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(\neg y \wedge \neg z\right) 
    ((¬x)∧(¬y))∨((¬x)∧(¬z))∨((¬y)∧(¬z))
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| x | y | z | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
    FNDP [src]
    (¬x∧¬y)∨(¬x∧¬z)∨(¬y∧¬z)\left(\neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(\neg y \wedge \neg z\right) 
    ((¬x)∧(¬y))∨((¬x)∧(¬z))∨((¬y)∧(¬z))
    FNC [src]
    (¬x∨¬y)∧(¬x∨¬z)∧(¬y∨¬z)∧(¬x∨¬y∨¬z)\left(\neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(\neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg y \vee \neg z\right) 
    ((¬x)∨(¬y))∧((¬x)∨(¬z))∧((¬y)∨(¬z))∧((¬x)∨(¬y)∨(¬z))
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    (¬x∧¬y)∨(¬x∧¬z)∨(¬y∧¬z)\left(\neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(\neg y \wedge \neg z\right) 
    ((¬x)∧(¬y))∨((¬x)∧(¬z))∨((¬y)∧(¬z))
    FNCD [src]
    (¬x∨¬y)∧(¬x∨¬z)∧(¬y∨¬z)\left(\neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(\neg y \vee \neg z\right) 
    ((¬x)∨(¬y))∧((¬x)∨(¬z))∧((¬y)∨(¬z))
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