Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- Factorizar el polinomio:
- z^3-z^2-2*z/5+8/125
- z^2+z-4
- z^2-z+5
- z^2+3*z
- Descomponer al cuadrado:
- y^4-y^2-7
- -y^4+y^2-6
- y^4+y^2+9
- -y^4-y^2-5
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- -x^2/(x-2)^2+2*x/(x-2)
- ((z-t)/(z+t))/(z-t)^2
- (1+x/sqrt(x^2+1))/(x+sqrt(x^2+1))
- (z/c-c/z)*5*z*c/(z+c)
- Gráfico de la función y =:
-
x^2-5*x+4
- Descomponer al cuadrado:
- x^2-5*x+4
-
Expresiones idénticas
- x^ dos - cinco *x+ cuatro
- x al cuadrado menos 5 multiplicar por x más 4
- x en el grado dos menos cinco multiplicar por x más cuatro
- x2-5*x+4
- x²-5*x+4
- x en el grado 2-5*x+4
- x^2-5x+4
- x2-5x+4
-
Expresiones semejantes
- x^2-5*x-4
- x^2+5*x+4
Factorizar el polinomio x^2-5*x+4
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} - 5 x\right) + 4$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = 4$$
Entonces
$$m = - \frac{5}{2}$$
$$n = - \frac{9}{4}$$
Pues,
$$\left(x - \frac{5}{2}\right)^{2} - \frac{9}{4}$$
$$\left(x^{2} - 5 x\right) + 4$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = 4$$
Entonces
$$m = - \frac{5}{2}$$
$$n = - \frac{9}{4}$$
Pues,
$$\left(x - \frac{5}{2}\right)^{2} - \frac{9}{4}$$