Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- Factorizar el polinomio:
- z^2-8*p*z-z+4*p+16*p^2
- z^2-6*z+10
- z^2+5*z-6
- z^2+6*z+1
- Descomponer al cuadrado:
- y^4-y^2+9
- y^4+y^2-8
- -y^4+y^2+9
- y^4-y^2-5
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- (x*(x-1)^2)^(1/3)*((x-1)^2/3+x*(-2+2*x)/3)/(x*(x-1)^2)
- (z-a)/(5*z-2*a)-(z-4*a)/(z)
- ((z)-(7*z/z+3))*((z+3)/(z-4))
- z/(2*z-4)-(z^2+4)/(2*z^2-8)-z/(z^2+2*z)
- Gráfico de la función y =:
-
x^2-5*x+4
- Descomponer al cuadrado:
- x^2-5*x+4
-
Expresiones idénticas
- x^ dos - cinco *x+ cuatro
- x al cuadrado menos 5 multiplicar por x más 4
- x en el grado dos menos cinco multiplicar por x más cuatro
- x2-5*x+4
- x²-5*x+4
- x en el grado 2-5*x+4
- x^2-5x+4
- x2-5x+4
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Expresiones semejantes
- x^2-5*x-4
- x^2+5*x+4
Factorizar el polinomio x^2-5*x+4
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} - 5 x\right) + 4$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = 4$$
Entonces
$$m = - \frac{5}{2}$$
$$n = - \frac{9}{4}$$
Pues,
$$\left(x - \frac{5}{2}\right)^{2} - \frac{9}{4}$$
$$\left(x^{2} - 5 x\right) + 4$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = 4$$
Entonces
$$m = - \frac{5}{2}$$
$$n = - \frac{9}{4}$$
Pues,
$$\left(x - \frac{5}{2}\right)^{2} - \frac{9}{4}$$