Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Factorizar el polinomio:
- y^7-2*y^5
- -y^6+1
- y*x^2+i*y^3/3
- y^8-1
- Descomponer al cuadrado:
- y^4-9*y^2+10
- y^4-9*y^2-15
- y^4-9*y^2+4
- y^4-9*y^2+2
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- 45*x*y^2/(75*y^2)
- (z^2-m^2)/(z^2*m+z*m^2)-5/z
- ((z-2)/(4*(z+2)^2))/(z/(2*z-4)-(z^2+4)/(2*z^2-8)-z/(z^2+2*z))
- z-2/4*z^2+16*z+16/(z/2*z-4-z^2+4/2*z^2-8-2/z^2+2*z)
- Integral de d{x}:
- x^2+5*x+4
- Gráfico de la función y =:
-
x^2+5*x+4
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + cinco *x+ cuatro
- x al cuadrado más 5 multiplicar por x más 4
- x en el grado dos más cinco multiplicar por x más cuatro
- x2+5*x+4
- x²+5*x+4
- x en el grado 2+5*x+4
- x^2+5x+4
- x2+5x+4
-
Expresiones semejantes
- x^2+5*x-4
- x^2-5*x+4
Factorizar el polinomio x^2+5*x+4
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} + 5 x\right) + 4$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 5$$
$$c = 4$$
Entonces
$$m = \frac{5}{2}$$
$$n = - \frac{9}{4}$$
Pues,
$$\left(x + \frac{5}{2}\right)^{2} - \frac{9}{4}$$
$$\left(x^{2} + 5 x\right) + 4$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 5$$
$$c = 4$$
Entonces
$$m = \frac{5}{2}$$
$$n = - \frac{9}{4}$$
Pues,
$$\left(x + \frac{5}{2}\right)^{2} - \frac{9}{4}$$