Sr Examen
Factorizar el polinomio 3*x^2-5*x-2
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(3 x^{2} - 5 x\right) - 2$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 3$$
$$b = -5$$
$$c = -2$$
Entonces
$$m = - \frac{5}{6}$$
$$n = - \frac{49}{12}$$
Pues,
$$3 \left(x - \frac{5}{6}\right)^{2} - \frac{49}{12}$$
$$\left(3 x^{2} - 5 x\right) - 2$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 3$$
$$b = -5$$
$$c = -2$$
Entonces
$$m = - \frac{5}{6}$$
$$n = - \frac{49}{12}$$
Pues,
$$3 \left(x - \frac{5}{6}\right)^{2} - \frac{49}{12}$$
Factorización
[src]
(x + 1/3)*(x - 2)
$$\left(x - 2\right) \left(x + \frac{1}{3}\right)$$
(x + 1/3)*(x - 2)
Combinatoria
[src]
(1 + 3*x)*(-2 + x)
$$\left(x - 2\right) \left(3 x + 1\right)$$
(1 + 3*x)*(-2 + x)
Unión de expresiones racionales
[src]
-2 + x*(-5 + 3*x)
$$x \left(3 x - 5\right) - 2$$
-2 + x*(-5 + 3*x)