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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ 3*x^2-5*x-2

Descomponer 3*x^2-5*x-2 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2          
3*x  - 5*x - 2
$$\left(3 x^{2} - 5 x\right) - 2$$ 
3*x^2 - 5*x - 2
Simplificación general [src] 
              2
-2 - 5*x + 3*x
$$3 x^{2} - 5 x - 2$$ 
-2 - 5*x + 3*x^2
Factorización [src] 
(x + 1/3)*(x - 2)
$$\left(x - 2\right) \left(x + \frac{1}{3}\right)$$ 
(x + 1/3)*(x - 2)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(3 x^{2} - 5 x\right) - 2$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 3$$
$$b = -5$$
$$c = -2$$
Entonces
$$m = - \frac{5}{6}$$
$$n = - \frac{49}{12}$$
Pues,
$$3 \left(x - \frac{5}{6}\right)^{2} - \frac{49}{12}$$
Respuesta numérica [src] 
-2.0 + 3.0*x^2 - 5.0*x
-2.0 + 3.0*x^2 - 5.0*x
Compilar la expresión [src] 
              2
-2 - 5*x + 3*x
$$3 x^{2} - 5 x - 2$$ 
-2 - 5*x + 3*x^2
Parte trigonométrica [src] 
              2
-2 - 5*x + 3*x
$$3 x^{2} - 5 x - 2$$ 
-2 - 5*x + 3*x^2
Denominador racional [src] 
              2
-2 - 5*x + 3*x
$$3 x^{2} - 5 x - 2$$ 
-2 - 5*x + 3*x^2
Potencias [src] 
              2
-2 - 5*x + 3*x
$$3 x^{2} - 5 x - 2$$ 
-2 - 5*x + 3*x^2
Unión de expresiones racionales [src] 
-2 + x*(-5 + 3*x)
$$x \left(3 x - 5\right) - 2$$ 
-2 + x*(-5 + 3*x)
Combinatoria [src] 
(1 + 3*x)*(-2 + x)
$$\left(x - 2\right) \left(3 x + 1\right)$$ 
(1 + 3*x)*(-2 + x)
Denominador común [src] 
              2
-2 - 5*x + 3*x
$$3 x^{2} - 5 x - 2$$ 
-2 - 5*x + 3*x^2
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