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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ x^2+5*x+6

Factorizar el polinomio x^2+5*x+6

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2          
x  + 5*x + 6
$$\left(x^{2} + 5 x\right) + 6$$ 
x^2 + 5*x + 6
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} + 5 x\right) + 6$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 5$$
$$c = 6$$
Entonces
$$m = \frac{5}{2}$$
$$n = - \frac{1}{4}$$
Pues,
$$\left(x + \frac{5}{2}\right)^{2} - \frac{1}{4}$$
Simplificación general [src] 
     2      
6 + x  + 5*x
$$x^{2} + 5 x + 6$$ 
6 + x^2 + 5*x
Factorización [src] 
(x + 3)*(x + 2)
$$\left(x + 2\right) \left(x + 3\right)$$ 
(x + 3)*(x + 2)
Respuesta numérica [src] 
6.0 + x^2 + 5.0*x
6.0 + x^2 + 5.0*x
Denominador común [src] 
     2      
6 + x  + 5*x
$$x^{2} + 5 x + 6$$ 
6 + x^2 + 5*x
Parte trigonométrica [src] 
     2      
6 + x  + 5*x
$$x^{2} + 5 x + 6$$ 
6 + x^2 + 5*x
Denominador racional [src] 
     2      
6 + x  + 5*x
$$x^{2} + 5 x + 6$$ 
6 + x^2 + 5*x
Compilar la expresión [src] 
     2      
6 + x  + 5*x
$$x^{2} + 5 x + 6$$ 
6 + x^2 + 5*x
Unión de expresiones racionales [src] 
6 + x*(5 + x)
$$x \left(x + 5\right) + 6$$ 
6 + x*(5 + x)
Potencias [src] 
     2      
6 + x  + 5*x
$$x^{2} + 5 x + 6$$ 
6 + x^2 + 5*x
Combinatoria [src] 
(2 + x)*(3 + x)
$$\left(x + 2\right) \left(x + 3\right)$$ 
(2 + x)*(3 + x)
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