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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ y^5+y^3+y^2+1

Factorizar el polinomio y^5+y^3+y^2+1

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 5    3    2    
y  + y  + y  + 1
$$\left(y^{2} + \left(y^{5} + y^{3}\right)\right) + 1$$ 
y^5 + y^3 + y^2 + 1
Factorización [src] 
                        /              ___\ /              ___\
                        |      1   I*\/ 3 | |      1   I*\/ 3 |
(x + 1)*(x + I)*(x - I)*|x + - - + -------|*|x + - - - -------|
                        \      2      2   / \      2      2   /
$$\left(x + 1\right) \left(x + i\right) \left(x - i\right) \left(x + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right)$$ 
((((x + 1)*(x + i))*(x - i))*(x - 1/2 + i*sqrt(3)/2))*(x - 1/2 - i*sqrt(3)/2)
Simplificación general [src] 
     2    3    5
1 + y  + y  + y
$$y^{5} + y^{3} + y^{2} + 1$$ 
1 + y^2 + y^3 + y^5
Parte trigonométrica [src] 
     2    3    5
1 + y  + y  + y
$$y^{5} + y^{3} + y^{2} + 1$$ 
1 + y^2 + y^3 + y^5
Denominador común [src] 
     2    3    5
1 + y  + y  + y
$$y^{5} + y^{3} + y^{2} + 1$$ 
1 + y^2 + y^3 + y^5
Potencias [src] 
     2    3    5
1 + y  + y  + y
$$y^{5} + y^{3} + y^{2} + 1$$ 
1 + y^2 + y^3 + y^5
Compilar la expresión [src] 
     2    3    5
1 + y  + y  + y
$$y^{5} + y^{3} + y^{2} + 1$$ 
1 + y^2 + y^3 + y^5
Denominador racional [src] 
     2    3    5
1 + y  + y  + y
$$y^{5} + y^{3} + y^{2} + 1$$ 
1 + y^2 + y^3 + y^5
Respuesta numérica [src] 
1.0 + y^2 + y^3 + y^5
1.0 + y^2 + y^3 + y^5
Combinatoria [src] 
        /     2\ /     2    \
(1 + y)*\1 + y /*\1 + y  - y/
$$\left(y + 1\right) \left(y^{2} + 1\right) \left(y^{2} - y + 1\right)$$ 
(1 + y)*(1 + y^2)*(1 + y^2 - y)
Unión de expresiones racionales [src] 
     2 /      /     2\\
1 + y *\1 + y*\1 + y //
$$y^{2} \left(y \left(y^{2} + 1\right) + 1\right) + 1$$ 
1 + y^2*(1 + y*(1 + y^2))
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