Sr Examen
Factorizar el polinomio x^2+8*x-9
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} + 8 x\right) - 9$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 8$$
$$c = -9$$
Entonces
$$m = 4$$
$$n = -25$$
Pues,
$$\left(x + 4\right)^{2} - 25$$
$$\left(x^{2} + 8 x\right) - 9$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 8$$
$$c = -9$$
Entonces
$$m = 4$$
$$n = -25$$
Pues,
$$\left(x + 4\right)^{2} - 25$$