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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ a^4-a^3-a-1

Factorizar el polinomio a^4-a^3-a-1

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 4    3        
a  - a  - a - 1
(−a+(a4−a3))−1\left(- a + \left(a^{4} - a^{3}\right)\right) - 1 
a^4 - a^3 - a - 1
Factorización [src] 
                /            ___\ /            ___\
                |      1   \/ 5 | |      1   \/ 5 |
(a + I)*(a - I)*|a + - - + -----|*|a + - - - -----|
                \      2     2  / \      2     2  /
(a−i)(a+i)(a+(−12+52))(a+(−52−12))\left(a - i\right) \left(a + i\right) \left(a + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}\right)\right) \left(a + \left(- \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{1}{2}\right)\right) 
(((a + i)*(a - i))*(a - 1/2 + sqrt(5)/2))*(a - 1/2 - sqrt(5)/2)
Simplificación general [src] 
      4        3
-1 + a  - a - a
a4−a3−a−1a^{4} - a^{3} - a - 1 
-1 + a^4 - a - a^3
Respuesta numérica [src] 
-1.0 + a^4 - a - a^3
-1.0 + a^4 - a - a^3
Denominador racional [src] 
      4        3
-1 + a  - a - a
a4−a3−a−1a^{4} - a^{3} - a - 1 
-1 + a^4 - a - a^3
Potencias [src] 
      4        3
-1 + a  - a - a
a4−a3−a−1a^{4} - a^{3} - a - 1 
-1 + a^4 - a - a^3
Parte trigonométrica [src] 
      4        3
-1 + a  - a - a
a4−a3−a−1a^{4} - a^{3} - a - 1 
-1 + a^4 - a - a^3
Combinatoria [src] 
/     2\ /      2    \
\1 + a /*\-1 + a  - a/
(a2+1)(a2−a−1)\left(a^{2} + 1\right) \left(a^{2} - a - 1\right) 
(1 + a^2)*(-1 + a^2 - a)
Compilar la expresión [src] 
      4        3
-1 + a  - a - a
a4−a3−a−1a^{4} - a^{3} - a - 1 
-1 + a^4 - a - a^3
Denominador común [src] 
      4        3
-1 + a  - a - a
a4−a3−a−1a^{4} - a^{3} - a - 1 
-1 + a^4 - a - a^3
Unión de expresiones racionales [src] 
       /      2         \
-1 + a*\-1 + a *(-1 + a)/
a(a2(a−1)−1)−1a \left(a^{2} \left(a - 1\right) - 1\right) - 1 
-1 + a*(-1 + a^2*(-1 + a))
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