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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ x^2-6*x-27

Factorizar el polinomio x^2-6*x-27

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2           
x  - 6*x - 27
$$\left(x^{2} - 6 x\right) - 27$$ 
x^2 - 6*x - 27
Simplificación general [src] 
       2      
-27 + x  - 6*x
$$x^{2} - 6 x - 27$$ 
-27 + x^2 - 6*x
Factorización [src] 
(x + 3)*(x - 9)
$$\left(x - 9\right) \left(x + 3\right)$$ 
(x + 3)*(x - 9)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} - 6 x\right) - 27$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = -27$$
Entonces
$$m = -3$$
$$n = -36$$
Pues,
$$\left(x - 3\right)^{2} - 36$$
Denominador común [src] 
       2      
-27 + x  - 6*x
$$x^{2} - 6 x - 27$$ 
-27 + x^2 - 6*x
Parte trigonométrica [src] 
       2      
-27 + x  - 6*x
$$x^{2} - 6 x - 27$$ 
-27 + x^2 - 6*x
Potencias [src] 
       2      
-27 + x  - 6*x
$$x^{2} - 6 x - 27$$ 
-27 + x^2 - 6*x
Denominador racional [src] 
       2      
-27 + x  - 6*x
$$x^{2} - 6 x - 27$$ 
-27 + x^2 - 6*x
Compilar la expresión [src] 
       2      
-27 + x  - 6*x
$$x^{2} - 6 x - 27$$ 
-27 + x^2 - 6*x
Respuesta numérica [src] 
-27.0 + x^2 - 6.0*x
-27.0 + x^2 - 6.0*x
Combinatoria [src] 
(-9 + x)*(3 + x)
$$\left(x - 9\right) \left(x + 3\right)$$ 
(-9 + x)*(3 + x)
Unión de expresiones racionales [src] 
-27 + x*(-6 + x)
$$x \left(x - 6\right) - 27$$ 
-27 + x*(-6 + x)
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