Sr Examen
Factorizar el polinomio y^3+y^2*x-3*y*x+9*x+27
Solución
Ha introducido
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3 2 y + y *x - 3*y*x + 9*x + 27
$$\left(9 x + \left(- x 3 y + \left(x y^{2} + y^{3}\right)\right)\right) + 27$$
y^3 + y^2*x - 3*y*x + 9*x + 27
Simplificación general
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3 2 27 + y + 9*x + x*y - 3*x*y
$$x y^{2} - 3 x y + 9 x + y^{3} + 27$$
27 + y^3 + 9*x + x*y^2 - 3*x*y
Factorización
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/ ___\ / ___\
| 3 3*I*\/ 3 | | 3 3*I*\/ 3 |
(x + 3 + y)*|y + - - + ---------|*|y + - - - ---------|
\ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(x + \left(y + 3\right)\right) \left(y + \left(- \frac{3}{2} + \frac{3 \sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(y + \left(- \frac{3}{2} - \frac{3 \sqrt{3} i}{2}\right)\right)$$
((x + 3 + y)*(y - 3/2 + 3*i*sqrt(3)/2))*(y - 3/2 - 3*i*sqrt(3)/2)
Denominador común
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3 2 27 + y + 9*x + x*y - 3*x*y
$$x y^{2} - 3 x y + 9 x + y^{3} + 27$$
27 + y^3 + 9*x + x*y^2 - 3*x*y
Unión de expresiones racionales
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27 + 9*x + y*(-3*x + y*(x + y))
$$9 x + y \left(- 3 x + y \left(x + y\right)\right) + 27$$
27 + 9*x + y*(-3*x + y*(x + y))
Combinatoria
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/ 2 \ (3 + x + y)*\9 + y - 3*y/
$$\left(x + y + 3\right) \left(y^{2} - 3 y + 9\right)$$
(3 + x + y)*(9 + y^2 - 3*y)
Denominador racional
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3 2 27 + y + 9*x + x*y - 3*x*y
$$x y^{2} - 3 x y + 9 x + y^{3} + 27$$
27 + y^3 + 9*x + x*y^2 - 3*x*y
Potencias
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3 2 27 + y + 9*x + x*y - 3*x*y
$$x y^{2} - 3 x y + 9 x + y^{3} + 27$$
27 + y^3 + 9*x + x*y^2 - 3*x*y
Compilar la expresión
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3 2 27 + y + 9*x + x*y - 3*x*y
$$x y^{2} - 3 x y + 9 x + y^{3} + 27$$
3 / 2 \ 27 + y + x*\9 + y - 3*y/
$$x \left(y^{2} - 3 y + 9\right) + y^{3} + 27$$
27 + y^3 + x*(9 + y^2 - 3*y)
Parte trigonométrica
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3 2 27 + y + 9*x + x*y - 3*x*y
$$x y^{2} - 3 x y + 9 x + y^{3} + 27$$
27 + y^3 + 9*x + x*y^2 - 3*x*y