Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Factorizar el polinomio:
- z^2-2
- z^3-9*z^2+16*z+26
- z^2+5*i*z+5*i*z^3/3
- -y+x*y-2*y^2
- Descomponer al cuadrado:
- -y^4+y^2-10
- -y^4-y^2-1
- y^4+y^2+1
- y^4-9*y^2-9
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- a^5*b^4/(a*b^3)^2
- (2x+3)/(x^2-9)
- (z/c+c/z)/((z^2+c^2)/(5*z^9*c))
- (z-t)/(z+t)/(z-t)^2
- Gráfico de la función y =:
-
x^2+8*x+12
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + ocho *x+ doce
- x al cuadrado más 8 multiplicar por x más 12
- x en el grado dos más ocho multiplicar por x más doce
- x2+8*x+12
- x²+8*x+12
- x en el grado 2+8*x+12
- x^2+8x+12
- x2+8x+12
-
Expresiones semejantes
- x^2-8*x+12
- x^2+8*x-12
Factorizar el polinomio x^2+8*x+12
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} + 8 x\right) + 12$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 8$$
$$c = 12$$
Entonces
$$m = 4$$
$$n = -4$$
Pues,
$$\left(x + 4\right)^{2} - 4$$
$$\left(x^{2} + 8 x\right) + 12$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 8$$
$$c = 12$$
Entonces
$$m = 4$$
$$n = -4$$
Pues,
$$\left(x + 4\right)^{2} - 4$$