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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ y^2+y-6

Factorizar el polinomio y^2+y-6

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2        
y  + y - 6
(y2+y)−6\left(y^{2} + y\right) - 6 
y^2 + y - 6
Factorización [src] 
(x + 3)*(x - 2)
(x−2)(x+3)\left(x - 2\right) \left(x + 3\right) 
(x + 3)*(x - 2)
Simplificación general [src] 
          2
-6 + y + y
y2+y−6y^{2} + y - 6 
-6 + y + y^2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(y2+y)−6\left(y^{2} + y\right) - 6
Para eso usemos la fórmula
ay2+by+c=a(m+y)2+na y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=1b = 1
c=−6c = -6
Entonces
m=12m = \frac{1}{2}
n=−254n = - \frac{25}{4}
Pues,
(y+12)2−254\left(y + \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{25}{4}
Compilar la expresión [src] 
          2
-6 + y + y
y2+y−6y^{2} + y - 6 
-6 + y + y^2
Parte trigonométrica [src] 
          2
-6 + y + y
y2+y−6y^{2} + y - 6 
-6 + y + y^2
Potencias [src] 
          2
-6 + y + y
y2+y−6y^{2} + y - 6 
-6 + y + y^2
Denominador común [src] 
          2
-6 + y + y
y2+y−6y^{2} + y - 6 
-6 + y + y^2
Unión de expresiones racionales [src] 
-6 + y*(1 + y)
y(y+1)−6y \left(y + 1\right) - 6 
-6 + y*(1 + y)
Combinatoria [src] 
(-2 + y)*(3 + y)
(y−2)(y+3)\left(y - 2\right) \left(y + 3\right) 
(-2 + y)*(3 + y)
Respuesta numérica [src] 
-6.0 + y + y^2
-6.0 + y + y^2
Denominador racional [src] 
          2
-6 + y + y
y2+y−6y^{2} + y - 6 
-6 + y + y^2
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