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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ y^2+y-6

Factorizar el polinomio y^2+y-6

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2        
y  + y - 6
$$\left(y^{2} + y\right) - 6$$ 
y^2 + y - 6
Factorización [src] 
(x + 3)*(x - 2)
$$\left(x - 2\right) \left(x + 3\right)$$ 
(x + 3)*(x - 2)
Simplificación general [src] 
          2
-6 + y + y
$$y^{2} + y - 6$$ 
-6 + y + y^2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(y^{2} + y\right) - 6$$
Para eso usemos la fórmula
$$a y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = -6$$
Entonces
$$m = \frac{1}{2}$$
$$n = - \frac{25}{4}$$
Pues,
$$\left(y + \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{25}{4}$$
Compilar la expresión [src] 
          2
-6 + y + y
$$y^{2} + y - 6$$ 
-6 + y + y^2
Parte trigonométrica [src] 
          2
-6 + y + y
$$y^{2} + y - 6$$ 
-6 + y + y^2
Potencias [src] 
          2
-6 + y + y
$$y^{2} + y - 6$$ 
-6 + y + y^2
Denominador común [src] 
          2
-6 + y + y
$$y^{2} + y - 6$$ 
-6 + y + y^2
Unión de expresiones racionales [src] 
-6 + y*(1 + y)
$$y \left(y + 1\right) - 6$$ 
-6 + y*(1 + y)
Combinatoria [src] 
(-2 + y)*(3 + y)
$$\left(y - 2\right) \left(y + 3\right)$$ 
(-2 + y)*(3 + y)
Respuesta numérica [src] 
-6.0 + y + y^2
-6.0 + y + y^2
Denominador racional [src] 
          2
-6 + y + y
$$y^{2} + y - 6$$ 
-6 + y + y^2
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