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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ sin(3*x)/(3*cos(3*x))

¿Cómo vas a descomponer esta sin(3*x)/(3*cos(3*x)) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 sin(3*x) 
----------
3*cos(3*x)
$$\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3 \cos{\left(3 x \right)}}$$ 
sin(3*x)/((3*cos(3*x)))
Simplificación general [src] 
tan(3*x)
--------
   3
$$\frac{\tan{\left(3 x \right)}}{3}$$ 
tan(3*x)/3
Respuesta numérica [src] 
0.333333333333333*sin(3*x)/cos(3*x)
0.333333333333333*sin(3*x)/cos(3*x)
Potencias [src] 
   /   -3*I*x    3*I*x\ 
-I*\- e       + e     / 
------------------------
  /   -3*I*x      3*I*x\
  |3*e         3*e     |
2*|--------- + --------|
  \    2          2    /
$$- \frac{i \left(e^{3 i x} - e^{- 3 i x}\right)}{2 \left(\frac{3 e^{3 i x}}{2} + \frac{3 e^{- 3 i x}}{2}\right)}$$ 
-i*(-exp(-3*i*x) + exp(3*i*x))/(2*(3*exp(-3*i*x)/2 + 3*exp(3*i*x)/2))
Abrimos la expresión [src] 
                                     3           
        sin(x)                  4*sin (x)        
--------------------- - -------------------------
                 3        /                 3   \
-3*cos(x) + 4*cos (x)   3*\-3*cos(x) + 4*cos (x)/
$$- \frac{4 \sin^{3}{\left(x \right)}}{3 \left(4 \cos^{3}{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}\right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{4 \cos^{3}{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}}$$ 
sin(x)/(-3*cos(x) + 4*cos(x)^3) - 4*sin(x)^3/(3*(-3*cos(x) + 4*cos(x)^3))
Parte trigonométrica [src] 
tan(3*x)
--------
   3
$$\frac{\tan{\left(3 x \right)}}{3}$$ 
    sec(3*x)   
---------------
     /      pi\
3*sec|3*x - --|
     \      2 /
$$\frac{\sec{\left(3 x \right)}}{3 \sec{\left(3 x - \frac{\pi}{2} \right)}}$$ 
   /      pi\
cos|3*x - --|
   \      2 /
-------------
  3*cos(3*x)
$$\frac{\cos{\left(3 x - \frac{\pi}{2} \right)}}{3 \cos{\left(3 x \right)}}$$ 
   /pi      \
csc|-- - 3*x|
   \2       /
-------------
  3*csc(3*x)
$$\frac{\csc{\left(- 3 x + \frac{\pi}{2} \right)}}{3 \csc{\left(3 x \right)}}$$ 
 sec(3*x) 
----------
3*csc(3*x)
$$\frac{\sec{\left(3 x \right)}}{3 \csc{\left(3 x \right)}}$$ 
     2     
2*sin (3*x)
-----------
 3*sin(6*x)
$$\frac{2 \sin^{2}{\left(3 x \right)}}{3 \sin{\left(6 x \right)}}$$ 
    sin(3*x)   
---------------
     /pi      \
3*sin|-- + 3*x|
     \2       /
$$\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3 \sin{\left(3 x + \frac{\pi}{2} \right)}}$$ 
    1     
----------
3*cot(3*x)
$$\frac{1}{3 \cot{\left(3 x \right)}}$$ 
         /3*x\   
    2*tan|---|   
         \ 2 /   
-----------------
  /       2/3*x\\
3*|1 - tan |---||
  \        \ 2 //
$$\frac{2 \tan{\left(\frac{3 x}{2} \right)}}{3 \left(1 - \tan^{2}{\left(\frac{3 x}{2} \right)}\right)}$$ 
         /3*x\    
    2*cot|---|    
         \ 2 /    
------------------
  /        2/3*x\\
3*|-1 + cot |---||
  \         \ 2 //
$$\frac{2 \cot{\left(\frac{3 x}{2} \right)}}{3 \left(\cot^{2}{\left(\frac{3 x}{2} \right)} - 1\right)}$$ 
2*cot(3*x/2)/(3*(-1 + cot(3*x/2)^2))
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