Sr Examen
Factorizar el polinomio 2*x^2+11*x+15
Solución
Factorización
[src]
(x + 3)*(x + 5/2)
$$\left(x + \frac{5}{2}\right) \left(x + 3\right)$$
(x + 3)*(x + 5/2)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(2 x^{2} + 11 x\right) + 15$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 2$$
$$b = 11$$
$$c = 15$$
Entonces
$$m = \frac{11}{4}$$
$$n = - \frac{1}{8}$$
Pues,
$$2 \left(x + \frac{11}{4}\right)^{2} - \frac{1}{8}$$
$$\left(2 x^{2} + 11 x\right) + 15$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 2$$
$$b = 11$$
$$c = 15$$
Entonces
$$m = \frac{11}{4}$$
$$n = - \frac{1}{8}$$
Pues,
$$2 \left(x + \frac{11}{4}\right)^{2} - \frac{1}{8}$$
Unión de expresiones racionales
[src]
15 + x*(11 + 2*x)
$$x \left(2 x + 11\right) + 15$$
15 + x*(11 + 2*x)