Sr Examen
Factorizar el polinomio y^3+z^3-y^2+z^2
Solución
Ha introducido
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3 3 2 2 y + z - y + z
$$z^{2} + \left(- y^{2} + \left(y^{3} + z^{3}\right)\right)$$
y^3 + z^3 - y^2 + z^2
Factorización
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/ ________________\ / ________________\
| / 2 | | / 2 |
| 1 z \/ 1 - 3*z - 2*z | | 1 z \/ 1 - 3*z - 2*z |
(y + z)*|y + - - - - + -------------------|*|y + - - - - - -------------------|
\ 2 2 2 / \ 2 2 2 /
$$\left(y + z\right) \left(y + \left(- \frac{z}{2} + \frac{\sqrt{- 3 z^{2} - 2 z + 1}}{2} - \frac{1}{2}\right)\right) \left(y + \left(- \frac{z}{2} - \frac{\sqrt{- 3 z^{2} - 2 z + 1}}{2} - \frac{1}{2}\right)\right)$$
((y + z)*(y - 1/2 - z/2 + sqrt(1 - 3*z^2 - 2*z)/2))*(y - 1/2 - z/2 - sqrt(1 - 3*z^2 - 2*z)/2)
Simplificación general
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3 2 3 2 y + z + z - y
$$y^{3} - y^{2} + z^{3} + z^{2}$$
y^3 + z^2 + z^3 - y^2
Combinatoria
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/ 2 2 \ (y + z)*\z + y + z - y - y*z/
$$\left(y + z\right) \left(y^{2} - y z - y + z^{2} + z\right)$$
(y + z)*(z + y^2 + z^2 - y - y*z)
Unión de expresiones racionales
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3 2 3 2 y + z + z - y
$$y^{3} - y^{2} + z^{3} + z^{2}$$
y^3 + z^2 + z^3 - y^2
Parte trigonométrica
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3 2 3 2 y + z + z - y
$$y^{3} - y^{2} + z^{3} + z^{2}$$
y^3 + z^2 + z^3 - y^2
Denominador racional
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3 2 3 2 y + z + z - y
$$y^{3} - y^{2} + z^{3} + z^{2}$$
y^3 + z^2 + z^3 - y^2
Denominador común
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3 2 3 2 y + z + z - y
$$y^{3} - y^{2} + z^{3} + z^{2}$$
y^3 + z^2 + z^3 - y^2
Compilar la expresión
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3 2 3 2 y + z + z - y
$$y^{3} - y^{2} + z^{3} + z^{2}$$
y^3 + z^2 + z^3 - y^2