Sr Examen
Factorizar el polinomio 1-2*x-3*x^2
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$- 3 x^{2} + \left(1 - 2 x\right)$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -3$$
$$b = -2$$
$$c = 1$$
Entonces
$$m = \frac{1}{3}$$
$$n = \frac{4}{3}$$
Pues,
$$\frac{4}{3} - 3 \left(x + \frac{1}{3}\right)^{2}$$
$$- 3 x^{2} + \left(1 - 2 x\right)$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -3$$
$$b = -2$$
$$c = 1$$
Entonces
$$m = \frac{1}{3}$$
$$n = \frac{4}{3}$$
Pues,
$$\frac{4}{3} - 3 \left(x + \frac{1}{3}\right)^{2}$$
Factorización
[src]
(x + 1)*(x - 1/3)
$$\left(x - \frac{1}{3}\right) \left(x + 1\right)$$
(x + 1)*(x - 1/3)
Combinatoria
[src]
-(1 + x)*(-1 + 3*x)
$$- \left(x + 1\right) \left(3 x - 1\right)$$
-(1 + x)*(-1 + 3*x)