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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ 1-2*x-3*x^2

Factorizar el polinomio 1-2*x-3*x^2

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
             2
1 - 2*x - 3*x
−3x2+(1−2x)- 3 x^{2} + \left(1 - 2 x\right) 
1 - 2*x - 3*x^2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
−3x2+(1−2x)- 3 x^{2} + \left(1 - 2 x\right)
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=−3a = -3
b=−2b = -2
c=1c = 1
Entonces
m=13m = \frac{1}{3}
n=43n = \frac{4}{3}
Pues,
43−3(x+13)2\frac{4}{3} - 3 \left(x + \frac{1}{3}\right)^{2}
Factorización [src] 
(x + 1)*(x - 1/3)
(x−13)(x+1)\left(x - \frac{1}{3}\right) \left(x + 1\right) 
(x + 1)*(x - 1/3)
Simplificación general [src] 
       2      
1 - 3*x  - 2*x
−3x2−2x+1- 3 x^{2} - 2 x + 1 
1 - 3*x^2 - 2*x
Parte trigonométrica [src] 
       2      
1 - 3*x  - 2*x
−3x2−2x+1- 3 x^{2} - 2 x + 1 
1 - 3*x^2 - 2*x
Compilar la expresión [src] 
       2      
1 - 3*x  - 2*x
−3x2−2x+1- 3 x^{2} - 2 x + 1 
1 - 3*x^2 - 2*x
Denominador racional [src] 
       2      
1 - 3*x  - 2*x
−3x2−2x+1- 3 x^{2} - 2 x + 1 
1 - 3*x^2 - 2*x
Respuesta numérica [src] 
1.0 - 2.0*x - 3.0*x^2
1.0 - 2.0*x - 3.0*x^2
Unión de expresiones racionales [src] 
       2      
1 - 3*x  - 2*x
−3x2−2x+1- 3 x^{2} - 2 x + 1 
1 - 3*x^2 - 2*x
Combinatoria [src] 
-(1 + x)*(-1 + 3*x)
−(x+1)(3x−1)- \left(x + 1\right) \left(3 x - 1\right) 
-(1 + x)*(-1 + 3*x)
Potencias [src] 
       2      
1 - 3*x  - 2*x
−3x2−2x+1- 3 x^{2} - 2 x + 1 
1 - 3*x^2 - 2*x
Denominador común [src] 
       2      
1 - 3*x  - 2*x
−3x2−2x+1- 3 x^{2} - 2 x + 1 
1 - 3*x^2 - 2*x
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