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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ x^2-2*x-24

Factorizar el polinomio x^2-2*x-24

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2           
x  - 2*x - 24
(x2−2x)−24\left(x^{2} - 2 x\right) - 24 
x^2 - 2*x - 24
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(x2−2x)−24\left(x^{2} - 2 x\right) - 24
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=−2b = -2
c=−24c = -24
Entonces
m=−1m = -1
n=−25n = -25
Pues,
(x−1)2−25\left(x - 1\right)^{2} - 25
Simplificación general [src] 
       2      
-24 + x  - 2*x
x2−2x−24x^{2} - 2 x - 24 
-24 + x^2 - 2*x
Factorización [src] 
(x + 4)*(x - 6)
(x−6)(x+4)\left(x - 6\right) \left(x + 4\right) 
(x + 4)*(x - 6)
Respuesta numérica [src] 
-24.0 + x^2 - 2.0*x
-24.0 + x^2 - 2.0*x
Parte trigonométrica [src] 
       2      
-24 + x  - 2*x
x2−2x−24x^{2} - 2 x - 24 
-24 + x^2 - 2*x
Denominador racional [src] 
       2      
-24 + x  - 2*x
x2−2x−24x^{2} - 2 x - 24 
-24 + x^2 - 2*x
Denominador común [src] 
       2      
-24 + x  - 2*x
x2−2x−24x^{2} - 2 x - 24 
-24 + x^2 - 2*x
Combinatoria [src] 
(-6 + x)*(4 + x)
(x−6)(x+4)\left(x - 6\right) \left(x + 4\right) 
(-6 + x)*(4 + x)
Unión de expresiones racionales [src] 
-24 + x*(-2 + x)
x(x−2)−24x \left(x - 2\right) - 24 
-24 + x*(-2 + x)
Potencias [src] 
       2      
-24 + x  - 2*x
x2−2x−24x^{2} - 2 x - 24 
-24 + x^2 - 2*x
Compilar la expresión [src] 
       2      
-24 + x  - 2*x
x2−2x−24x^{2} - 2 x - 24 
-24 + x^2 - 2*x
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