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¿Cómo vas a descomponer esta (234/(((7/20)*p+1)*(p+1)*((111/10)*p+1)))*((3/10)+10/p) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src]
             234              /3    10\
-----------------------------*|-- + --|
/7*p    \         /111*p    \ \10   p /
|--- + 1|*(p + 1)*|----- + 1|          
\ 20    /         \  10     /          
$$\frac{234}{\left(\frac{7 p}{20} + 1\right) \left(p + 1\right) \left(\frac{111 p}{10} + 1\right)} \left(\frac{3}{10} + \frac{10}{p}\right)$$
(234/((((7*p/20 + 1)*(p + 1))*(111*p/10 + 1))))*(3/10 + 10/p)
Descomposición de una fracción [src]
2340/p - 6383214396/(21715*(10 + 111*p)) - 56448/(215*(20 + 7*p)) + 34920/(101*(1 + p))
$$- \frac{6383214396}{21715 \left(111 p + 10\right)} - \frac{56448}{215 \left(7 p + 20\right)} + \frac{34920}{101 \left(p + 1\right)} + \frac{2340}{p}$$
2340       6383214396           56448           34920   
---- - ------------------ - -------------- + -----------
 p     21715*(10 + 111*p)   215*(20 + 7*p)   101*(1 + p)
Simplificación general [src]
         4680*(100 + 3*p)        
---------------------------------
p*(1 + p)*(10 + 111*p)*(20 + 7*p)
$$\frac{4680 \left(3 p + 100\right)}{p \left(p + 1\right) \left(7 p + 20\right) \left(111 p + 10\right)}$$
4680*(100 + 3*p)/(p*(1 + p)*(10 + 111*p)*(20 + 7*p))
Compilar la expresión [src]
            /3    10\        
        234*|-- + --|        
            \10   p /        
-----------------------------
        /    7*p\ /    111*p\
(1 + p)*|1 + ---|*|1 + -----|
        \     20/ \      10 /
$$\frac{234 \left(\frac{3}{10} + \frac{10}{p}\right)}{\left(\frac{7 p}{20} + 1\right) \left(p + 1\right) \left(\frac{111 p}{10} + 1\right)}$$
234*(3/10 + 10/p)/((1 + p)*(1 + 7*p/20)*(1 + 111*p/10))
Abrimos la expresión [src]
            /3    10\        
        234*|-- + --|        
            \10   p /        
-----------------------------
        /7*p    \ /111*p    \
(p + 1)*|--- + 1|*|----- + 1|
        \ 20    / \  10     /
$$\frac{234 \left(\frac{3}{10} + \frac{10}{p}\right)}{\left(\frac{7 p}{20} + 1\right) \left(p + 1\right) \left(\frac{111 p}{10} + 1\right)}$$
234*(3/10 + 10/p)/((p + 1)*(7*p/20 + 1)*(111*p/10 + 1))
Combinatoria [src]
         4680*(100 + 3*p)        
---------------------------------
p*(1 + p)*(10 + 111*p)*(20 + 7*p)
$$\frac{4680 \left(3 p + 100\right)}{p \left(p + 1\right) \left(7 p + 20\right) \left(111 p + 10\right)}$$
4680*(100 + 3*p)/(p*(1 + p)*(10 + 111*p)*(20 + 7*p))
Denominador común [src]
         468000 + 14040*p         
----------------------------------
             4         2         3
200*p + 777*p  + 2490*p  + 3067*p 
$$\frac{14040 p + 468000}{777 p^{4} + 3067 p^{3} + 2490 p^{2} + 200 p}$$
(468000 + 14040*p)/(200*p + 777*p^4 + 2490*p^2 + 3067*p^3)
Denominador racional [src]
         4680000 + 140400*p         
------------------------------------
10*p*(1 + p)*(10 + 111*p)*(20 + 7*p)
$$\frac{140400 p + 4680000}{10 p \left(p + 1\right) \left(7 p + 20\right) \left(111 p + 10\right)}$$
(4680000 + 140400*p)/(10*p*(1 + p)*(10 + 111*p)*(20 + 7*p))
Unión de expresiones racionales [src]
         4680*(100 + 3*p)        
---------------------------------
p*(1 + p)*(10 + 111*p)*(20 + 7*p)
$$\frac{4680 \left(3 p + 100\right)}{p \left(p + 1\right) \left(7 p + 20\right) \left(111 p + 10\right)}$$
4680*(100 + 3*p)/(p*(1 + p)*(10 + 111*p)*(20 + 7*p))
Respuesta numérica [src]
234.0*(0.3 + 10.0/p)/((1.0 + p)*(1.0 + 0.35*p)*(1.0 + 11.1*p))
234.0*(0.3 + 10.0/p)/((1.0 + p)*(1.0 + 0.35*p)*(1.0 + 11.1*p))
Parte trigonométrica [src]
            /3    10\        
        234*|-- + --|        
            \10   p /        
-----------------------------
        /    7*p\ /    111*p\
(1 + p)*|1 + ---|*|1 + -----|
        \     20/ \      10 /
$$\frac{234 \left(\frac{3}{10} + \frac{10}{p}\right)}{\left(\frac{7 p}{20} + 1\right) \left(p + 1\right) \left(\frac{111 p}{10} + 1\right)}$$
234*(3/10 + 10/p)/((1 + p)*(1 + 7*p/20)*(1 + 111*p/10))
Potencias [src]
            /3    10\        
        234*|-- + --|        
            \10   p /        
-----------------------------
        /    7*p\ /    111*p\
(1 + p)*|1 + ---|*|1 + -----|
        \     20/ \      10 /
$$\frac{234 \left(\frac{3}{10} + \frac{10}{p}\right)}{\left(\frac{7 p}{20} + 1\right) \left(p + 1\right) \left(\frac{111 p}{10} + 1\right)}$$
          351   2340         
          --- + ----         
           5     p           
-----------------------------
        /    7*p\ /    111*p\
(1 + p)*|1 + ---|*|1 + -----|
        \     20/ \      10 /
$$\frac{\frac{351}{5} + \frac{2340}{p}}{\left(\frac{7 p}{20} + 1\right) \left(p + 1\right) \left(\frac{111 p}{10} + 1\right)}$$
(351/5 + 2340/p)/((1 + p)*(1 + 7*p/20)*(1 + 111*p/10))