¿Cómo vas a descomponer esta exp(x)/(1+exp(x))^2 expresión en fracciones?

Ha introducido [src]

     x   
    e    
---------
        2
/     x\ 
\1 + e /

$$\frac{e^{x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}$$

exp(x)/(1 + exp(x))^2

Descomposición de una fracción [src]

1/(1 + exp(x)) - 1/(1 + exp(x))^2

$$\frac{1}{e^{x} + 1} - \frac{1}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}$$

  1          1    
------ - ---------
     x           2
1 + e    /     x\ 
         \1 + e /

Simplificación general [src]

    1     
----------
      2/x\
4*cosh |-|
       \2/

$$\frac{1}{4 \cosh^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}$$

1/(4*cosh(x/2)^2)

Respuesta numérica [src]

exp(x)/(1.0 + exp(x))^2

exp(x)/(1.0 + exp(x))^2

Denominador común [src]

        x      
       e       
---------------
       x    2*x
1 + 2*e  + e

$$\frac{e^{x}}{e^{2 x} + 2 e^{x} + 1}$$

exp(x)/(1 + 2*exp(x) + exp(2*x))

Parte trigonométrica [src]

   cosh(x) + sinh(x)    
------------------------
                       2
(1 + cosh(x) + sinh(x))

$$\frac{\sinh{\left(x \right)} + \cosh{\left(x \right)}}{\left(\sinh{\left(x \right)} + \cosh{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}$$

(cosh(x) + sinh(x))/(1 + cosh(x) + sinh(x))^2