Parte trigonométrica
[src]
4/a\ / 2 \
cos |-|*\1 - tan (a)/
\2/
----------------------
4
/ 2/a\\ 8/a\
|1 - tan |-|| *cos |-|
\ \4// \4/
(1−tan2(4a))4cos8(4a)(1−tan2(a))cos4(2a)
2 / 2 \
cos (a)*\1 - tan (a)/
----------------------
2
/ 2/a\\ 4/a\
|1 - tan |-|| *cos |-|
\ \2// \2/
(1−tan2(2a))2cos4(2a)(1−tan2(a))cos2(a)
4/a\ 2/a\ / 1 \
cos |-|*tan |-|*|-1 + -------|
\2/ \2/ | 2 |
\ tan (a)/
---------------------------------
2
/ 1 \ 8/a\ 4/a\
4*|-1 + -------| *cos |-|*tan |-|
| 2/a\| \4/ \4/
| tan |-||
\ \2//
4(−1+tan2(2a)1)2cos8(4a)tan4(4a)(−1+tan2(a)1)cos4(2a)tan2(2a)
/ 2 \
2/ pi\ | cos (a) |
cos |a - --|*|-1 + ------------|
\ 2 / | 2/ pi\|
| cos |a - --||
\ \ 2 //
---------------------------------
2
/ 2/a\ \
| cos |-| |
| \2/ | 4/a pi\
|-1 + ------------| *cos |- - --|
| 2/a pi\| \2 2 /
| cos |- - --||
\ \2 2 //
(cos2(2a−2π)cos2(2a)−1)2cos4(2a−2π)(cos2(a−2π)cos2(a)−1)cos2(a−2π)
/ 2/ pi\\
| cos |a - --||
2 | \ 2 /|
cos (a)*|1 - ------------|
| 2 |
\ cos (a) /
---------------------------
2
/ 2/a pi\\
| cos |- - --||
| \2 2 /| 4/a\
|1 - ------------| *cos |-|
| 2/a\ | \2/
| cos |-| |
\ \2/ /
(1−cos2(2a)cos2(2a−2π))2cos4(2a)(1−cos2(a)cos2(a−2π))cos2(a)
2/pi \
csc |-- - a|
\2 /
1 - ------------
2
csc (a)
1−csc2(a)csc2(−a+2π)
2
sec (a)
--------
sec(2*a)
sec(2a)sec2(a)
4 2
/ 2/a\\ / 2/a\\ / 1 \
|1 + cot |-|| *|-1 + cot |-|| *|1 - -------|
\ \4// \ \2// | 2 |
\ cot (a)/
---------------------------------------------
2 2 4
/ 2/a\\ / 1 \ / 2/a\\
|1 + cot |-|| *|1 - -------| *|-1 + cot |-||
\ \2// | 2/a\| \ \4//
| cot |-||
\ \2//
(1−cot2(2a)1)2(cot2(4a)−1)4(cot2(2a)+1)2(1−cot2(a)1)(cot2(4a)+1)4(cot2(2a)−1)2
4
/ 2/a\\ / 2 \
|1 + tan |-|| *\1 - tan (a)/
\ \4//
-----------------------------
2 4
/ 2/a\\ / 2/a\\
|1 + tan |-|| *|1 - tan |-||
\ \2// \ \4//
(1−tan2(4a))4(tan2(2a)+1)2(1−tan2(a))(tan2(4a)+1)4
/ 2 \
4/a\ | sec (a) |
sec |-|*|1 - ------------|
\2/ | 2/ pi\|
| sec |a - --||
\ \ 2 //
---------------------------
2
/ 2/a\ \
| sec |-| |
| \2/ | 2
|1 - ------------| *sec (a)
| 2/a pi\|
| sec |- - --||
\ \2 2 //
(−sec2(2a−2π)sec2(2a)+1)2sec2(a)(−sec2(a−2π)sec2(a)+1)sec4(2a)
4
/ 2/a\\ 2/a\ / 2 \
|1 + cot |-|| *cot |-|*\-1 + cot (a)/
\ \4// \2/
----------------------------------------
2 2
/ 2/a\\ / 2/a\\ 4/a\
4*|1 + cot |-|| *|-1 + cot |-|| *cot |-|
\ \2// \ \2// \4/
4(cot2(2a)−1)2(cot2(2a)+1)2cot4(4a)(cot2(4a)+1)4(cot2(a)−1)cot2(2a)
2/ pi\
cos |a - --|
\ 2 /
1 - ------------
2
cos (a)
1−cos2(a)cos2(a−2π)
2
/ 2/a\\ / 2 \
|1 + cot |-|| *\-1 + cot (a)/
\ \2//
-----------------------------
2
/ 2 \ / 2/a\\
\1 + cot (a)/*|-1 + cot |-||
\ \2//
(cot2(2a)−1)2(cot2(a)+1)(cot2(2a)+1)2(cot2(a)−1)
/ 2/pi \\
| csc |-- - a||
4/pi a\ | \2 /|
csc |-- - -|*|1 - ------------|
\2 2/ | 2 |
\ csc (a) /
--------------------------------
2
/ 2/pi a\\
| csc |-- - -||
| \2 2/| 2/pi \
|1 - ------------| *csc |-- - a|
| 2/a\ | \2 /
| csc |-| |
\ \2/ /
(1−csc2(2a)csc2(−2a+2π))2csc2(−a+2π)(1−csc2(a)csc2(−a+2π))csc4(−2a+2π)
4
/ 2/a\\ 2/a\ / 1 \
|1 + tan |-|| *tan |-|*|-1 + -------|
\ \4// \2/ | 2 |
\ tan (a)/
----------------------------------------
2 2
/ 2/a\\ / 1 \ 4/a\
4*|1 + tan |-|| *|-1 + -------| *tan |-|
\ \2// | 2/a\| \4/
| tan |-||
\ \2//
4(−1+tan2(2a)1)2(tan2(2a)+1)2tan4(4a)(−1+tan2(a)1)(tan2(4a)+1)4tan2(2a)
/ 2 \
2 | sin (2*a)|
sin (a)*|-1 + ---------|
| 4 |
\ 4*sin (a)/
-------------------------
2
/ 2 \
| sin (a) | 4/a\
|-1 + ---------| *sin |-|
| 4/a\| \2/
| 4*sin |-||
\ \2//
(−1+4sin4(2a)sin2(a))2sin4(2a)(−1+4sin4(a)sin2(2a))sin2(a)
4
4*sin (a)
1 - ---------
2
sin (2*a)
−sin2(2a)4sin4(a)+1
2
sec (a)
1 - ------------
2/ pi\
sec |a - --|
\ 2 /
−sec2(a−2π)sec2(a)+1
2 / 2 \
sin (a)*\-1 + cot (a)/
-----------------------
2
/ 2/a\\ 4/a\
|-1 + cot |-|| *sin |-|
\ \2// \2/
(cot2(2a)−1)2sin4(2a)(cot2(a)−1)sin2(a)
2 / 2 \
(-1 + cos(a)) *\1 - tan (a)/
----------------------------
4/a\
4*sin |-|
\2/
4sin4(2a)(1−tan2(a))(cos(a)−1)2
2 / 2 \
cos (a)*\1 - tan (a)/
------------------------
2
/ 4/a\\
| 4*sin |-||
| \2/| 4/a\
|1 - ---------| *cos |-|
| 2 | \2/
\ sin (a) /
(−sin2(a)4sin4(2a)+1)2cos4(2a)(1−tan2(a))cos2(a)
2/pi \
csc |-- - a|
\2 /
-------------
/pi \
csc|-- - 2*a|
\2 /
csc(−2a+2π)csc2(−a+2π)
1−tan2(a)
/ 4 \
2/ pi\ | 4*sin (a)|
sin |a + --|*|1 - ---------|
\ 2 / | 2 |
\ sin (2*a)/
-----------------------------
2
/ 4/a\\
| 4*sin |-||
| \2/| 4/pi a\
|1 - ---------| *sin |-- + -|
| 2 | \2 2/
\ sin (a) /
(−sin2(a)4sin4(2a)+1)2sin4(2a+2π)(−sin2(2a)4sin4(a)+1)sin2(a+2π)
4/a\ / 2 \
cos |-|*\1 - tan (a)/
\2/
------------------------------------
4 4
/ /a\\ / /a\\ 8/a\
|1 + tan|-|| *|-1 + tan|-|| *cos |-|
\ \4// \ \4// \4/
(tan(4a)−1)4(tan(4a)+1)4cos8(4a)(1−tan2(a))cos4(2a)
2
/ 2/a\\ / 2 \
|1 + tan |-|| *\1 - tan (a)/
\ \2//
----------------------------
2
/ 2 \ / 2/a\\
\1 + tan (a)/*|1 - tan |-||
\ \2//
(1−tan2(2a))2(tan2(a)+1)(1−tan2(a))(tan2(2a)+1)2
cos(2*a)
--------
2
cos (a)
cos2(a)cos(2a)
/ 2 \
4/a\ | csc (a) |
csc |-|*|-1 + ------------|
\2/ | 2/pi \|
| csc |-- - a||
\ \2 //
----------------------------
2
/ 2/a\ \
| csc |-| |
| \2/ | 2
|-1 + ------------| *csc (a)
| 2/pi a\|
| csc |-- - -||
\ \2 2//
(csc2(−2a+2π)csc2(2a)−1)2csc2(a)(csc2(−a+2π)csc2(a)−1)csc4(2a)
2/a\ 4/a\ 4/a\ / 2 \
cot |-|*sin |-|*tan |-|*\-1 + cot (a)/
\2/ \2/ \4/
--------------------------------------
2
/ 2/a\\ 8/a\
4*|-1 + cot |-|| *sin |-|
\ \2// \4/
4(cot2(2a)−1)2sin8(4a)(cot2(a)−1)sin4(2a)tan4(4a)cot2(2a)
2 4/a\ / 2 \
cos (a)*sec |-|*\1 - tan (a)/
\2/
-----------------------------
2
/ 2/a\\
|1 - tan |-||
\ \2//
(1−tan2(2a))2(1−tan2(a))cos2(a)sec4(2a)
4/a\ 2 / 1 \
csc |-|*sin (a)*|-1 + -------|
\2/ | 2 |
\ tan (a)/
------------------------------
2
/ 1 \
|-1 + -------|
| 2/a\|
| tan |-||
\ \2//
(−1+tan2(2a)1)2(−1+tan2(a)1)sin2(a)csc4(2a)
2 / 1 \
sin (a)*|-1 + -------|
| 2 |
\ tan (a)/
-------------------------
2
/ 2 \
| sin (a) | 4/a\
|-1 + ---------| *sin |-|
| 4/a\| \2/
| 4*sin |-||
\ \2//
(−1+4sin4(2a)sin2(a))2sin4(2a)(−1+tan2(a)1)sin2(a)
1−cot2(a)1
/pi \
sin|-- + 2*a|
\2 /
-------------
2/ pi\
sin |a + --|
\ 2 /
sin2(a+2π)sin(2a+2π)
/ 2/ pi\\
| sec |a - --||
4/a pi\ | \ 2 /|
sec |- - --|*|-1 + ------------|
\2 2 / | 2 |
\ sec (a) /
---------------------------------
2
/ 2/a pi\\
| sec |- - --||
| \2 2 /| 2/ pi\
|-1 + ------------| *sec |a - --|
| 2/a\ | \ 2 /
| sec |-| |
\ \2/ /
(−1+sec2(2a)sec2(2a−2π))2sec2(a−2π)(−1+sec2(a)sec2(a−2π))sec4(2a−2π)
sec(a/2 - pi/2)^4*(-1 + sec(a - pi/2)^2/sec(a)^2)/((-1 + sec(a/2 - pi/2)^2/sec(a/2)^2)^2*sec(a - pi/2)^2)