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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ (2x-1)/(x*(x+2)^2*(x-4))

¿Cómo vas a descomponer esta (2x-1)/(x*(x+2)^2*(x-4)) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
     2*x - 1      
------------------
         2        
x*(x + 2) *(x - 4)
$$\frac{2 x - 1}{x \left(x + 2\right)^{2} \left(x - 4\right)}$$ 
(2*x - 1)/(((x*(x + 2)^2)*(x - 4)))
Descomposición de una fracción [src] 
-5/(12*(2 + x)^2) - 1/(9*(2 + x)) + 1/(16*x) + 7/(144*(-4 + x))
$$- \frac{1}{9 \left(x + 2\right)} - \frac{5}{12 \left(x + 2\right)^{2}} + \frac{7}{144 \left(x - 4\right)} + \frac{1}{16 x}$$ 
       5            1        1          7      
- ----------- - --------- + ---- + ------------
            2   9*(2 + x)   16*x   144*(-4 + x)
  12*(2 + x)
Simplificación general [src] 
      -1 + 2*x     
-------------------
                  2
x*(-4 + x)*(2 + x)
$$\frac{2 x - 1}{x \left(x - 4\right) \left(x + 2\right)^{2}}$$ 
(-1 + 2*x)/(x*(-4 + x)*(2 + x)^2)
Abrimos la expresión [src] 
     2*x - 1      
------------------
                 2
x*(x - 4)*(x + 2)
$$\frac{2 x - 1}{x \left(x - 4\right) \left(x + 2\right)^{2}}$$ 
(2*x - 1)/(x*(x - 4)*(x + 2)^2)
Compilar la expresión [src] 
      -1 + 2*x     
-------------------
                  2
x*(-4 + x)*(2 + x)
$$\frac{2 x - 1}{x \left(x - 4\right) \left(x + 2\right)^{2}}$$ 
(-1 + 2*x)/(x*(-4 + x)*(2 + x)^2)
Denominador común [src] 
     -1 + 2*x    
-----------------
 4              2
x  - 16*x - 12*x
$$\frac{2 x - 1}{x^{4} - 12 x^{2} - 16 x}$$ 
(-1 + 2*x)/(x^4 - 16*x - 12*x^2)
Combinatoria [src] 
      -1 + 2*x     
-------------------
                  2
x*(-4 + x)*(2 + x)
$$\frac{2 x - 1}{x \left(x - 4\right) \left(x + 2\right)^{2}}$$ 
(-1 + 2*x)/(x*(-4 + x)*(2 + x)^2)
Potencias [src] 
      -1 + 2*x     
-------------------
                  2
x*(-4 + x)*(2 + x)
$$\frac{2 x - 1}{x \left(x - 4\right) \left(x + 2\right)^{2}}$$ 
(-1 + 2*x)/(x*(-4 + x)*(2 + x)^2)
Parte trigonométrica [src] 
      -1 + 2*x     
-------------------
                  2
x*(-4 + x)*(2 + x)
$$\frac{2 x - 1}{x \left(x - 4\right) \left(x + 2\right)^{2}}$$ 
(-1 + 2*x)/(x*(-4 + x)*(2 + x)^2)
Denominador racional [src] 
      -1 + 2*x     
-------------------
                  2
x*(-4 + x)*(2 + x)
$$\frac{2 x - 1}{x \left(x - 4\right) \left(x + 2\right)^{2}}$$ 
(-1 + 2*x)/(x*(-4 + x)*(2 + x)^2)
Respuesta numérica [src] 
0.25*(-1.0 + 2.0*x)/(x*(1 + 0.5*x)^2*(-4.0 + x))
0.25*(-1.0 + 2.0*x)/(x*(1 + 0.5*x)^2*(-4.0 + x))
Unión de expresiones racionales [src] 
      -1 + 2*x     
-------------------
                  2
x*(-4 + x)*(2 + x)
$$\frac{2 x - 1}{x \left(x - 4\right) \left(x + 2\right)^{2}}$$ 
(-1 + 2*x)/(x*(-4 + x)*(2 + x)^2)
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