Parte trigonométrica
[src]
/ 2 2 \
2/a\ |-1 + cot (2*a) -1 + cot (a)|
4*cot |-|*|-------------- - ------------|
\2/ | 2 2 |
\1 + cot (2*a) 1 + cot (a) /
--------------------------------------------------------------
/ /3*a\ /a\ /5*a\ \
2 | 4*cot|---| 2*cot|-| 2*cot|---| |
/ 2/a\\ | \ 2 / \2/ \ 2 / |
|1 + cot |-|| *|- ------------- + ----------- + -------------|
\ \2// | 2/3*a\ 2/a\ 2/5*a\|
| 1 + cot |---| 1 + cot |-| 1 + cot |---||
\ \ 2 / \2/ \ 2 //
(cot2(2a)+1)2(cot2(25a)+12cot(25a)−cot2(23a)+14cot(23a)+cot2(2a)+12cot(2a))4(−cot2(a)+1cot2(a)−1+cot2(2a)+1cot2(2a)−1)cot2(2a)
4/ pi\ / 2/ pi\\
2*cos |a - --|*|3 - 4*cos |a - --||
\ 2 / \ \ 2 //
-----------------------------------------------
/ pi\ / pi\ / pi\
- cos|a - --| - cos|5*a - --| + 2*cos|3*a - --|
\ 2 / \ 2 / \ 2 /
−cos(a−2π)+2cos(3a−2π)−cos(5a−2π)2(3−4cos2(a−2π))cos4(a−2π)
2
sin (a)*(-cos(2*a) + cos(4*a))
-------------------------------
-2*sin(3*a) + sin(a) + sin(5*a)
sin(a)−2sin(3a)+sin(5a)(−cos(2a)+cos(4a))sin2(a)
2 / 2 4 \
sin (a)*\- 6*sin (a) + 8*sin (a)/
---------------------------------
-2*sin(3*a) + sin(a) + sin(5*a)
sin(a)−2sin(3a)+sin(5a)(8sin4(a)−6sin2(a))sin2(a)
/ 2/a\ \
| 16*tan |-| |
4/a\ | \2/ |
32*tan |-|*|3 - --------------|
\2/ | 2|
| / 2/a\\ |
| |1 + tan |-|| |
\ \ \2// /
--------------------------------------------------------------
/ /a\ /5*a\ /3*a\ \
4 | 2*tan|-| 2*tan|---| 4*tan|---| |
/ 2/a\\ | \2/ \ 2 / \ 2 / |
|1 + tan |-|| *|- ----------- - ------------- + -------------|
\ \2// | 2/a\ 2/5*a\ 2/3*a\|
| 1 + tan |-| 1 + tan |---| 1 + tan |---||
\ \2/ \ 2 / \ 2 //
(tan2(2a)+1)4(−tan2(25a)+12tan(25a)+tan2(23a)+14tan(23a)−tan2(2a)+12tan(2a))32(3−(tan2(2a)+1)216tan2(2a))tan4(2a)
4/a\ 2/a\ / 2 4 \
4*cos |-|*tan |-|*\- 6*sin (a) + 8*sin (a)/
\2/ \2/
-------------------------------------------
-2*sin(3*a) + sin(a) + sin(5*a)
sin(a)−2sin(3a)+sin(5a)4(8sin4(a)−6sin2(a))cos4(2a)tan2(2a)
1 1
-------- - --------
sec(4*a) sec(2*a)
----------------------------------------------------------
/ 1 1 2 \ 2/ pi\
|----------- + ------------- - -------------|*sec |a - --|
| / pi\ / pi\ / pi\| \ 2 /
|sec|a - --| sec|5*a - --| sec|3*a - --||
\ \ 2 / \ 2 / \ 2 //
(sec(5a−2π)1−sec(3a−2π)2+sec(a−2π)1)sec2(a−2π)sec(4a)1−sec(2a)1
/ 4 \
2*|3 - -------|
| 2 |
\ csc (a)/
----------------------------------------
/ 1 1 2 \ 4
|- ------ - -------- + --------|*csc (a)
\ csc(a) csc(5*a) csc(3*a)/
(−csc(5a)1+csc(3a)2−csc(a)1)csc4(a)2(3−csc2(a)4)
1 1
------------- - -------------
/pi \ /pi \
csc|-- - 4*a| csc|-- - 2*a|
\2 / \2 /
--------------------------------------
/ 1 1 2 \ 2
|------ + -------- - --------|*csc (a)
\csc(a) csc(5*a) csc(3*a)/
(csc(5a)1−csc(3a)2+csc(a)1)csc2(a)−csc(−2a+2π)1+csc(−4a+2π)1
/ 2/a\ 4/a\ \
| 24*tan |-| 128*tan |-| |
4/a\ | \2/ \2/ |
64*tan |-|*|- -------------- + --------------|
\4/ | 2 4|
| / 2/a\\ / 2/a\\ |
| |1 + tan |-|| |1 + tan |-|| |
\ \ \2// \ \2// /
----------------------------------------------------------------------
/ /3*a\ /a\ /5*a\ \
4 | 4*tan|---| 2*tan|-| 2*tan|---| |
/ 2/a\\ | \ 2 / \2/ \ 2 / | 2/a\
|1 + tan |-|| *|- ------------- + ----------- + -------------|*tan |-|
\ \4// | 2/3*a\ 2/a\ 2/5*a\| \2/
| 1 + tan |---| 1 + tan |-| 1 + tan |---||
\ \ 2 / \2/ \ 2 //
(tan2(4a)+1)4(tan2(25a)+12tan(25a)−tan2(23a)+14tan(23a)+tan2(2a)+12tan(2a))tan2(2a)64(−(tan2(2a)+1)224tan2(2a)+(tan2(2a)+1)4128tan4(2a))tan4(4a)
2/a\ 2/a\ / 2 4 \
4*cos |-|*sin |-|*\- 6*sin (a) + 8*sin (a)/
\2/ \2/
-------------------------------------------
-2*sin(3*a) + sin(a) + sin(5*a)
sin(a)−2sin(3a)+sin(5a)4(8sin4(a)−6sin2(a))sin2(2a)cos2(2a)
2/ pi\
cos |a - --|*(-cos(2*a) + cos(4*a))
\ 2 /
-----------------------------------------------
/ pi\ / pi\ / pi\
- 2*cos|3*a - --| + cos|a - --| + cos|5*a - --|
\ 2 / \ 2 / \ 2 /
cos(a−2π)−2cos(3a−2π)+cos(5a−2π)(−cos(2a)+cos(4a))cos2(a−2π)
4/a\ 8/a\ / 2 \
32*cot |-|*sin |-|*\3 - 4*sin (a)/
\2/ \2/
----------------------------------
-sin(a) - sin(5*a) + 2*sin(3*a)
−sin(a)+2sin(3a)−sin(5a)32(3−4sin2(a))sin8(2a)cot4(2a)
2 / /pi \ /pi \\
sin (a)*|- sin|-- + 2*a| + sin|-- + 4*a||
\ \2 / \2 //
-----------------------------------------
-2*sin(3*a) + sin(a) + sin(5*a)
sin(a)−2sin(3a)+sin(5a)(−sin(2a+2π)+sin(4a+2π))sin2(a)
1 1
-------- - --------
sec(4*a) sec(2*a)
--------------------------------------
/ 1 1 2 \ 2
|------ + -------- - --------|*csc (a)
\csc(a) csc(5*a) csc(3*a)/
(csc(5a)1−csc(3a)2+csc(a)1)csc2(a)sec(4a)1−sec(2a)1
/ 2/a\ 4/a\ \
| 24*cot |-| 128*cot |-| |
2/a\ 4/a\ | \2/ \2/ |
64*cot |-|*cot |-|*|- -------------- + --------------|
\2/ \4/ | 2 4|
| / 2/a\\ / 2/a\\ |
| |1 + cot |-|| |1 + cot |-|| |
\ \ \2// \ \2// /
--------------------------------------------------------------
/ /3*a\ /a\ /5*a\ \
4 | 4*cot|---| 2*cot|-| 2*cot|---| |
/ 2/a\\ | \ 2 / \2/ \ 2 / |
|1 + cot |-|| *|- ------------- + ----------- + -------------|
\ \4// | 2/3*a\ 2/a\ 2/5*a\|
| 1 + cot |---| 1 + cot |-| 1 + cot |---||
\ \ 2 / \2/ \ 2 //
(cot2(4a)+1)4(cot2(25a)+12cot(25a)−cot2(23a)+14cot(23a)+cot2(2a)+12cot(2a))64(−(cot2(2a)+1)224cot2(2a)+(cot2(2a)+1)4128cot4(2a))cot4(4a)cot2(2a)
4
/ 2/a\\ 8/a\ 2/a\ / 8/a\ 4/a\\
4*|1 - tan |-|| *cos |-|*tan |-|*|-3*(1 - cos(2*a)) + 128*cos |-|*tan |-||
\ \4// \4/ \2/ \ \2/ \2//
--------------------------------------------------------------------------
-2*sin(3*a) + sin(a) + sin(5*a)
sin(a)−2sin(3a)+sin(5a)4(1−tan2(4a))4(−3(1−cos(2a))+128cos8(2a)tan4(2a))cos8(4a)tan2(2a)
/ 2 2 \
2/a\ |1 - tan (2*a) 1 - tan (a)|
4*tan |-|*|------------- - -----------|
\2/ | 2 2 |
\1 + tan (2*a) 1 + tan (a)/
--------------------------------------------------------------
/ /3*a\ /a\ /5*a\ \
2 | 4*tan|---| 2*tan|-| 2*tan|---| |
/ 2/a\\ | \ 2 / \2/ \ 2 / |
|1 + tan |-|| *|- ------------- + ----------- + -------------|
\ \2// | 2/3*a\ 2/a\ 2/5*a\|
| 1 + tan |---| 1 + tan |-| 1 + tan |---||
\ \ 2 / \2/ \ 2 //
(tan2(2a)+1)2(tan2(25a)+12tan(25a)−tan2(23a)+14tan(23a)+tan2(2a)+12tan(2a))4(−tan2(a)+11−tan2(a)+tan2(2a)+11−tan2(2a))tan2(2a)
/ 2/a\ \
| 16*cot |-| |
4/a\ | \2/ |
32*cot |-|*|3 - --------------|
\2/ | 2|
| / 2/a\\ |
| |1 + cot |-|| |
\ \ \2// /
--------------------------------------------------------------
/ /a\ /5*a\ /3*a\ \
4 | 2*cot|-| 2*cot|---| 4*cot|---| |
/ 2/a\\ | \2/ \ 2 / \ 2 / |
|1 + cot |-|| *|- ----------- - ------------- + -------------|
\ \2// | 2/a\ 2/5*a\ 2/3*a\|
| 1 + cot |-| 1 + cot |---| 1 + cot |---||
\ \2/ \ 2 / \ 2 //
(cot2(2a)+1)4(−cot2(25a)+12cot(25a)+cot2(23a)+14cot(23a)−cot2(2a)+12cot(2a))32(3−(cot2(2a)+1)216cot2(2a))cot4(2a)
/ 6 8 \
4*|- ------------ + ------------|
| 2/ pi\ 4/ pi\|
| sec |a - --| sec |a - --||
\ \ 2 / \ 2 //
------------------------------------------------------------------
/ 1 1 2 \ 2/a\ 2/a pi\
|----------- + ------------- - -------------|*sec |-|*sec |- - --|
| / pi\ / pi\ / pi\| \2/ \2 2 /
|sec|a - --| sec|5*a - --| sec|3*a - --||
\ \ 2 / \ 2 / \ 2 //
(sec(5a−2π)1−sec(3a−2π)2+sec(a−2π)1)sec2(2a)sec2(2a−2π)4(−sec2(a−2π)6+sec4(a−2π)8)
4/a\ 4/a\ / 2 \
32*cos |-|*sin |-|*\3 - 4*sin (a)/
\2/ \2/
----------------------------------
-sin(a) - sin(5*a) + 2*sin(3*a)
−sin(a)+2sin(3a)−sin(5a)32(3−4sin2(a))sin4(2a)cos4(2a)
/ 2/a\ 4/a\ \
4 | 24*cot |-| 128*cot |-| |
/ 2/a\\ | \2/ \2/ |
4*|-1 + cot |-|| *|- -------------- + --------------|
\ \4// | 2 4|
| / 2/a\\ / 2/a\\ |
| |1 + cot |-|| |1 + cot |-|| |
\ \ \2// \ \2// /
----------------------------------------------------------------------
/ /3*a\ /a\ /5*a\ \
4 | 4*cot|---| 2*cot|-| 2*cot|---| |
/ 2/a\\ | \ 2 / \2/ \ 2 / | 2/a\
|1 + cot |-|| *|- ------------- + ----------- + -------------|*cot |-|
\ \4// | 2/3*a\ 2/a\ 2/5*a\| \2/
| 1 + cot |---| 1 + cot |-| 1 + cot |---||
\ \ 2 / \2/ \ 2 //
(cot2(4a)+1)4(cot2(25a)+12cot(25a)−cot2(23a)+14cot(23a)+cot2(2a)+12cot(2a))cot2(2a)4(−(cot2(2a)+1)224cot2(2a)+(cot2(2a)+1)4128cot4(2a))(cot2(4a)−1)4
2/a\ 4/a\ 8/a\ / 4/a\ 8/a\\
64*cot |-|*cot |-|*sin |-|*|-3*(1 - cos(2*a)) + 128*cot |-|*sin |-||
\2/ \4/ \4/ \ \2/ \2//
--------------------------------------------------------------------
-2*sin(3*a) + sin(a) + sin(5*a)
sin(a)−2sin(3a)+sin(5a)64(−3(1−cos(2a))+128sin8(2a)cot4(2a))sin8(4a)cot4(4a)cot2(2a)
4 6
- 6*sin (a) + 8*sin (a)
-------------------------------
-2*sin(3*a) + sin(a) + sin(5*a)
sin(a)−2sin(3a)+sin(5a)8sin6(a)−6sin4(a)
4/a\ 4/pi a\ / 2 4 \
16*sin |-|*sin |-- + -|*\- 6*sin (a) + 8*sin (a)/
\2/ \2 2/
-------------------------------------------------
2
(-2*sin(3*a) + sin(a) + sin(5*a))*sin (a)
(sin(a)−2sin(3a)+sin(5a))sin2(a)16(8sin4(a)−6sin2(a))sin4(2a)sin4(2a+2π)
8/a\ 4/a\ / 2 \
32*cos |-|*tan |-|*\3 - 4*sin (a)/
\2/ \2/
----------------------------------
-sin(a) - sin(5*a) + 2*sin(3*a)
−sin(a)+2sin(3a)−sin(5a)32(3−4sin2(a))cos8(2a)tan4(2a)
2/a\ 2/a pi\ / 2/ pi\ 4/ pi\\
4*cos |-|*cos |- - --|*|- 6*cos |a - --| + 8*cos |a - --||
\2/ \2 2 / \ \ 2 / \ 2 //
----------------------------------------------------------
/ pi\ / pi\ / pi\
- 2*cos|3*a - --| + cos|a - --| + cos|5*a - --|
\ 2 / \ 2 / \ 2 /
cos(a−2π)−2cos(3a−2π)+cos(5a−2π)4(8cos4(a−2π)−6cos2(a−2π))cos2(2a)cos2(2a−2π)
2/a\ 4/a\ / 2 4 \
4*cot |-|*sin |-|*\- 6*sin (a) + 8*sin (a)/
\2/ \2/
-------------------------------------------
-2*sin(3*a) + sin(a) + sin(5*a)
sin(a)−2sin(3a)+sin(5a)4(8sin4(a)−6sin2(a))sin4(2a)cot2(2a)
4 / 2 \
2*sin (a)*\3 - 4*sin (a)/
-------------------------------
-sin(a) - sin(5*a) + 2*sin(3*a)
−sin(a)+2sin(3a)−sin(5a)2(3−4sin2(a))sin4(a)
/ 4 \
2*|3 - ------------|
| 2/ pi\|
| sec |a - --||
\ \ 2 //
------------------------------------------------------------
/ 1 1 2 \ 4/ pi\
|- ----------- - ------------- + -------------|*sec |a - --|
| / pi\ / pi\ / pi\| \ 2 /
| sec|a - --| sec|5*a - --| sec|3*a - --||
\ \ 2 / \ 2 / \ 2 //
(−sec(5a−2π)1+sec(3a−2π)2−sec(a−2π)1)sec4(a−2π)2(3−sec2(a−2π)4)
8/a\ 4/a\ / 8/a\ 4/a\\
64*cos |-|*tan |-|*|-3*(1 - cos(2*a)) + 128*cos |-|*tan |-||
\4/ \4/ \ \2/ \2//
------------------------------------------------------------
2/a\
(-2*sin(3*a) + sin(a) + sin(5*a))*tan |-|
\2/
(sin(a)−2sin(3a)+sin(5a))tan2(2a)64(−3(1−cos(2a))+128cos8(2a)tan4(2a))cos8(4a)tan4(4a)
/ 6 8 \
4*|- ------- + -------|
| 2 4 |
\ csc (a) csc (a)/
---------------------------------------------------
/ 1 1 2 \ 2/a\ 2/pi a\
|------ + -------- - --------|*csc |-|*csc |-- - -|
\csc(a) csc(5*a) csc(3*a)/ \2/ \2 2/
(csc(5a)1−csc(3a)2+csc(a)1)csc2(2a)csc2(−2a+2π)4(−csc2(a)6+csc4(a)8)
4
/ 2/a\\ 8/a\ 2/a\ / 4/a\ 8/a\\
4*|-1 + cot |-|| *sin |-|*tan |-|*|-3*(1 - cos(2*a)) + 128*cot |-|*sin |-||
\ \4// \4/ \2/ \ \2/ \2//
---------------------------------------------------------------------------
-2*sin(3*a) + sin(a) + sin(5*a)
sin(a)−2sin(3a)+sin(5a)4(−3(1−cos(2a))+128sin8(2a)cot4(2a))(cot2(4a)−1)4sin8(4a)tan2(2a)
/ 2/a\ 4/a\ \
4 | 24*tan |-| 128*tan |-| |
/ 2/a\\ 2/a\ | \2/ \2/ |
4*|1 - tan |-|| *tan |-|*|- -------------- + --------------|
\ \4// \2/ | 2 4|
| / 2/a\\ / 2/a\\ |
| |1 + tan |-|| |1 + tan |-|| |
\ \ \2// \ \2// /
--------------------------------------------------------------
/ /3*a\ /a\ /5*a\ \
4 | 4*tan|---| 2*tan|-| 2*tan|---| |
/ 2/a\\ | \ 2 / \2/ \ 2 / |
|1 + tan |-|| *|- ------------- + ----------- + -------------|
\ \4// | 2/3*a\ 2/a\ 2/5*a\|
| 1 + tan |---| 1 + tan |-| 1 + tan |---||
\ \ 2 / \2/ \ 2 //
(tan2(4a)+1)4(tan2(25a)+12tan(25a)−tan2(23a)+14tan(23a)+tan2(2a)+12tan(2a))4(1−tan2(4a))4(−(tan2(2a)+1)224tan2(2a)+(tan2(2a)+1)4128tan4(2a))tan2(2a)
4*(1 - tan(a/4)^2)^4*tan(a/2)^2*(-24*tan(a/2)^2/(1 + tan(a/2)^2)^2 + 128*tan(a/2)^4/(1 + tan(a/2)^2)^4)/((1 + tan(a/4)^2)^4*(-4*tan(3*a/2)/(1 + tan(3*a/2)^2) + 2*tan(a/2)/(1 + tan(a/2)^2) + 2*tan(5*a/2)/(1 + tan(5*a/2)^2)))