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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ sqrt(9-x^2)/2+3/((2*sqrt(1-x^2/9)))-x^2/(2*sqrt(9-x^2))

¿Cómo vas a descomponer esta sqrt(9-x^2)/2+3/((2*sqrt(1-x^2/9)))-x^2/(2*sqrt(9-x^2)) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   ________                                  
  /      2                             2     
\/  9 - x            3                x      
----------- + --------------- - -------------
     2               ________        ________
                    /      2        /      2 
                   /      x     2*\/  9 - x  
              2*  /   1 - --                 
                \/        9
−x229−x2+(9−x22+32−x29+1)- \frac{x^{2}}{2 \sqrt{9 - x^{2}}} + \left(\frac{\sqrt{9 - x^{2}}}{2} + \frac{3}{2 \sqrt{- \frac{x^{2}}{9} + 1}}\right) 
sqrt(9 - x^2)/2 + 3/((2*sqrt(1 - x^2/9))) - x^2/(2*sqrt(9 - x^2))
Simplificación general [src] 
   ________
  /      2 
\/  9 - x
9−x2\sqrt{9 - x^{2}} 
sqrt(9 - x^2)
Unión de expresiones racionales [src] 
   ________
  /      2 
\/  9 - x
9−x2\sqrt{9 - x^{2}} 
sqrt(9 - x^2)
Respuesta numérica [src] 
1.5*(1 - 0.111111111111111*x^2)^0.5 + 1.5*(1.0 - 0.111111111111111*x^2)^(-0.5) - 0.166666666666667*x^2*(1 - 0.111111111111111*x^2)^(-0.5)
1.5*(1 - 0.111111111111111*x^2)^0.5 + 1.5*(1.0 - 0.111111111111111*x^2)^(-0.5) - 0.166666666666667*x^2*(1 - 0.111111111111111*x^2)^(-0.5)
Compilar la expresión [src] 
   ________                                  
  /      2                             2     
\/  9 - x            3                x      
----------- + --------------- - -------------
     2               ________        ________
                    /      2        /      2 
                   /      x     2*\/  9 - x  
              2*  /   1 - --                 
                \/        9
−x229−x2+9−x22+321−x29- \frac{x^{2}}{2 \sqrt{9 - x^{2}}} + \frac{\sqrt{9 - x^{2}}}{2} + \frac{3}{2 \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{9}}} 
sqrt(9 - x^2)/2 + 3/(2*sqrt(1 - x^2/9)) - x^2/(2*sqrt(9 - x^2))
Denominador común [src] 
   ________
  /      2 
\/  9 - x
9−x2\sqrt{9 - x^{2}} 
sqrt(9 - x^2)
Abrimos la expresión [src] 
                     ________                
                    /      2           2     
       3          \/  9 - x           x      
--------------- + ----------- - -------------
       ________        2             ________
      /      2                      /      2 
     /      x                   2*\/  9 - x  
2*  /   1 - --                               
  \/        9
−x229−x2+9−x22+32−x29+1- \frac{x^{2}}{2 \sqrt{9 - x^{2}}} + \frac{\sqrt{9 - x^{2}}}{2} + \frac{3}{2 \sqrt{- \frac{x^{2}}{9} + 1}} 
3/(2*sqrt(1 - x^2/9)) + sqrt(9 - x^2)/2 - x^2/(2*sqrt(9 - x^2))
Denominador racional [src] 
          ________        ________            
     2   /      2        /      2  /        2\
- 4*x *\/  9 - x   + 2*\/  9 - x  *\36 - 2*x /
----------------------------------------------
                          2                   
                  72 - 8*x
−4x29−x2+29−x2(36−2x2)72−8x2\frac{- 4 x^{2} \sqrt{9 - x^{2}} + 2 \sqrt{9 - x^{2}} \left(36 - 2 x^{2}\right)}{72 - 8 x^{2}} 
(-4*x^2*sqrt(9 - x^2) + 2*sqrt(9 - x^2)*(36 - 2*x^2))/(72 - 8*x^2)
Parte trigonométrica [src] 
   ________                                  
  /      2                             2     
\/  9 - x            3                x      
----------- + --------------- - -------------
     2               ________        ________
                    /      2        /      2 
                   /      x     2*\/  9 - x  
              2*  /   1 - --                 
                \/        9
−x229−x2+9−x22+321−x29- \frac{x^{2}}{2 \sqrt{9 - x^{2}}} + \frac{\sqrt{9 - x^{2}}}{2} + \frac{3}{2 \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{9}}} 
sqrt(9 - x^2)/2 + 3/(2*sqrt(1 - x^2/9)) - x^2/(2*sqrt(9 - x^2))
Potencias [src] 
   ________                                  
  /      2                             2     
\/  9 - x            3                x      
----------- + --------------- - -------------
     2               ________        ________
                    /      2        /      2 
                   /      x     2*\/  9 - x  
              2*  /   1 - --                 
                \/        9
−x229−x2+9−x22+321−x29- \frac{x^{2}}{2 \sqrt{9 - x^{2}}} + \frac{\sqrt{9 - x^{2}}}{2} + \frac{3}{2 \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{9}}} 
sqrt(9 - x^2)/2 + 3/(2*sqrt(1 - x^2/9)) - x^2/(2*sqrt(9 - x^2))
Combinatoria [src] 
  ___________________
\/ -(-3 + x)*(3 + x)
−(x−3)(x+3)\sqrt{- \left(x - 3\right) \left(x + 3\right)} 
sqrt(-(-3 + x)*(3 + x))
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