Sr Examen

Otras calculadoras

Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ y^4-y^2-2

Descomponer y^4-y^2-2 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 4    2    
y  - y  - 2
(y4−y2)−2\left(y^{4} - y^{2}\right) - 2 
y^4 - y^2 - 2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(y4−y2)−2\left(y^{4} - y^{2}\right) - 2
Para eso usemos la fórmula
ay4+by2+c=a(m+y2)2+na y^{4} + b y^{2} + c = a \left(m + y^{2}\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=−1b = -1
c=−2c = -2
Entonces
m=−12m = - \frac{1}{2}
n=−94n = - \frac{9}{4}
Pues,
(y2−12)2−94\left(y^{2} - \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{9}{4}
Simplificación general [src] 
      4    2
-2 + y  - y
y4−y2−2y^{4} - y^{2} - 2 
-2 + y^4 - y^2
Factorización [src] 
/      ___\ /      ___\                
\x + \/ 2 /*\x - \/ 2 /*(x + I)*(x - I)
(x−2)(x+2)(x+i)(x−i)\left(x - \sqrt{2}\right) \left(x + \sqrt{2}\right) \left(x + i\right) \left(x - i\right) 
(((x + sqrt(2))*(x - sqrt(2)))*(x + i))*(x - i)
Compilar la expresión [src] 
      4    2
-2 + y  - y
y4−y2−2y^{4} - y^{2} - 2 
-2 + y^4 - y^2
Respuesta numérica [src] 
-2.0 + y^4 - y^2
-2.0 + y^4 - y^2
Denominador común [src] 
      4    2
-2 + y  - y
y4−y2−2y^{4} - y^{2} - 2 
-2 + y^4 - y^2
Denominador racional [src] 
      4    2
-2 + y  - y
y4−y2−2y^{4} - y^{2} - 2 
-2 + y^4 - y^2
Parte trigonométrica [src] 
      4    2
-2 + y  - y
y4−y2−2y^{4} - y^{2} - 2 
-2 + y^4 - y^2
Combinatoria [src] 
/     2\ /      2\
\1 + y /*\-2 + y /
(y2−2)(y2+1)\left(y^{2} - 2\right) \left(y^{2} + 1\right) 
(1 + y^2)*(-2 + y^2)
Unión de expresiones racionales [src] 
      2 /      2\
-2 + y *\-1 + y /
y2(y2−1)−2y^{2} \left(y^{2} - 1\right) - 2 
-2 + y^2*(-1 + y^2)
Potencias [src] 
      4    2
-2 + y  - y
y4−y2−2y^{4} - y^{2} - 2 
-2 + y^4 - y^2
    © Sr Examen – Калькулятор