Sr Examen
Descomponer -x^2-4*x+4 al cuadrado
Solución
Factorización
[src]
/ ___\ / ___\ \x + 2 - 2*\/ 2 /*\x + 2 + 2*\/ 2 /
$$\left(x + \left(2 - 2 \sqrt{2}\right)\right) \left(x + \left(2 + 2 \sqrt{2}\right)\right)$$
(x + 2 - 2*sqrt(2))*(x + 2 + 2*sqrt(2))
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(- x^{2} - 4 x\right) + 4$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -1$$
$$b = -4$$
$$c = 4$$
Entonces
$$m = 2$$
$$n = 8$$
Pues,
$$8 - \left(x + 2\right)^{2}$$
$$\left(- x^{2} - 4 x\right) + 4$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -1$$
$$b = -4$$
$$c = 4$$
Entonces
$$m = 2$$
$$n = 8$$
Pues,
$$8 - \left(x + 2\right)^{2}$$