Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Descomponer al cuadrado:
- -y^4+y^2+5
- -y^4+9*y^2-5
- x^4-x^2-5
- x^4+2*x^2+3
- Factorizar el polinomio:
- z^2+5*i*z+5*i*z^3/3
- -y+x*y-2*y^2
- z^2-4
- y^m+4-y^m-1+y^5-1
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- -(z^2+1)/(z-(-1-sqrt(3)*i)/2)^2+2*z/(z-(-1-sqrt(3)*i)/2)
- (a^2-9)/(15+5*a)
- a^5*b^4/(a*b^3)^2
- z/(x+y)+x/(z+y)+y/(z+x)
- Derivada de:
-
x^2-x+2
- Factorizar el polinomio:
- x^2-x+2
- Gráfico de la función y =:
-
x^2-x+2
-
Expresiones idénticas
- x^ dos -x+ dos
- x al cuadrado menos x más 2
- x en el grado dos menos x más dos
- x2-x+2
- x²-x+2
- x en el grado 2-x+2
-
Expresiones semejantes
- x^2-x-2
- x^2+x+2
Descomponer x^2-x+2 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} - x\right) + 2$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = 2$$
Entonces
$$m = - \frac{1}{2}$$
$$n = \frac{7}{4}$$
Pues,
$$\left(x - \frac{1}{2}\right)^{2} + \frac{7}{4}$$
$$\left(x^{2} - x\right) + 2$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = 2$$
Entonces
$$m = - \frac{1}{2}$$
$$n = \frac{7}{4}$$
Pues,
$$\left(x - \frac{1}{2}\right)^{2} + \frac{7}{4}$$
Factorización
[src]
/ ___\ / ___\ | 1 I*\/ 7 | | 1 I*\/ 7 | |x + - - + -------|*|x + - - - -------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(x + \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}\right)\right)$$
(x - 1/2 + i*sqrt(7)/2)*(x - 1/2 - i*sqrt(7)/2)