Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Factorizar el polinomio:
- z^3+5*z^2+17*z+13
- x-x^5
- x^3-x^4
- x^3+4
- Descomponer al cuadrado:
- x^2+4*x+5
- x^2+x+3
- y^4-y^2+2
- -y^2+4*y*x+5*x^2
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- (pi*a^2+pi/4)/(pi*a^2+pi/2)
- sqrt(x)/sqrt(1-x^2)+asin(x)/(2*sqrt(x))
- sin(x)/(2*sqrt(1-cos(x)^2)*sqrt(acos(cos(x))))
- cos^2(x)/(sin^2(x)*ctg(x))
- Derivada de:
-
x^2-x+2
- Gráfico de la función y =:
-
x^2-x+2
- Descomponer al cuadrado:
- x^2-x+2
-
Expresiones idénticas
- x^ dos -x+ dos
- x al cuadrado menos x más 2
- x en el grado dos menos x más dos
- x2-x+2
- x²-x+2
- x en el grado 2-x+2
-
Expresiones semejantes
- x^2-x-2
- x^2+x+2
Factorizar el polinomio x^2-x+2
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} - x\right) + 2$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = 2$$
Entonces
$$m = - \frac{1}{2}$$
$$n = \frac{7}{4}$$
Pues,
$$\left(x - \frac{1}{2}\right)^{2} + \frac{7}{4}$$
$$\left(x^{2} - x\right) + 2$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = 2$$
Entonces
$$m = - \frac{1}{2}$$
$$n = \frac{7}{4}$$
Pues,
$$\left(x - \frac{1}{2}\right)^{2} + \frac{7}{4}$$
Factorización
[src]
/ ___\ / ___\ | 1 I*\/ 7 | | 1 I*\/ 7 | |x + - - + -------|*|x + - - - -------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(x + \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}\right)\right)$$
(x - 1/2 + i*sqrt(7)/2)*(x - 1/2 - i*sqrt(7)/2)