Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Descomponer al cuadrado:
- x^2+4*x+5
- x^2+x+3
- y^4-y^2+2
- -y^2+4*y*x+5*x^2
- Factorizar el polinomio:
- z^3+5*z^2+17*z+13
- x-x^5
- x^3-x^4
- x^3+4
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- (pi*a^2+pi/4)/(pi*a^2+pi/2)
- sqrt(x)/sqrt(1-x^2)+asin(x)/(2*sqrt(x))
- sin(x)/(2*sqrt(1-cos(x)^2)*sqrt(acos(cos(x))))
- cos^2(x)/(sin^2(x)*ctg(x))
- Gráfico de la función y =:
-
x^2+x+3
- Integral de d{x}:
- x^2+x+3
- Forma canónica:
- x^2+x+3
-
Expresiones idénticas
- x^ dos +x+ tres
- x al cuadrado más x más 3
- x en el grado dos más x más tres
- x2+x+3
- x²+x+3
- x en el grado 2+x+3
-
Expresiones semejantes
- x^2+x-3
- x^2-x+3
Descomponer x^2+x+3 al cuadrado
Solución
Factorización
[src]
/ ____\ / ____\ | 1 I*\/ 11 | | 1 I*\/ 11 | |x + - + --------|*|x + - - --------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(x + \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{11} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{11} i}{2}\right)\right)$$
(x + 1/2 + i*sqrt(11)/2)*(x + 1/2 - i*sqrt(11)/2)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} + x\right) + 3$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = 3$$
Entonces
$$m = \frac{1}{2}$$
$$n = \frac{11}{4}$$
Pues,
$$\left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} + \frac{11}{4}$$
$$\left(x^{2} + x\right) + 3$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = 3$$
Entonces
$$m = \frac{1}{2}$$
$$n = \frac{11}{4}$$
Pues,
$$\left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} + \frac{11}{4}$$