Sr Examen

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Descomponer x^2+x+3 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src]
 2        
x  + x + 3
$$\left(x^{2} + x\right) + 3$$
x^2 + x + 3
Simplificación general [src]
         2
3 + x + x 
$$x^{2} + x + 3$$
3 + x + x^2
Factorización [src]
/            ____\ /            ____\
|    1   I*\/ 11 | |    1   I*\/ 11 |
|x + - + --------|*|x + - - --------|
\    2      2    / \    2      2    /
$$\left(x + \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{11} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{11} i}{2}\right)\right)$$
(x + 1/2 + i*sqrt(11)/2)*(x + 1/2 - i*sqrt(11)/2)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} + x\right) + 3$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = 3$$
Entonces
$$m = \frac{1}{2}$$
$$n = \frac{11}{4}$$
Pues,
$$\left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} + \frac{11}{4}$$
Compilar la expresión [src]
         2
3 + x + x 
$$x^{2} + x + 3$$
3 + x + x^2
Denominador común [src]
         2
3 + x + x 
$$x^{2} + x + 3$$
3 + x + x^2
Unión de expresiones racionales [src]
3 + x*(1 + x)
$$x \left(x + 1\right) + 3$$
3 + x*(1 + x)
Denominador racional [src]
         2
3 + x + x 
$$x^{2} + x + 3$$
3 + x + x^2
Combinatoria [src]
         2
3 + x + x 
$$x^{2} + x + 3$$
3 + x + x^2
Potencias [src]
         2
3 + x + x 
$$x^{2} + x + 3$$
3 + x + x^2
Parte trigonométrica [src]
         2
3 + x + x 
$$x^{2} + x + 3$$
3 + x + x^2
Respuesta numérica [src]
3.0 + x + x^2
3.0 + x + x^2