Sr Examen
Descomponer -y^2-14*y*x-2*x^2 al cuadrado
Solución
Ha introducido
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2 2 - y - 14*y*x - 2*x
$$- 2 x^{2} + \left(- x 14 y - y^{2}\right)$$
-y^2 - 14*y*x - 2*x^2
Factorización
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/ / ____\\ / / ____\\ | y*\-7 + \/ 47 /| | y*\7 + \/ 47 /| |x - ---------------|*|x + --------------| \ 2 / \ 2 /
$$\left(x - \frac{y \left(-7 + \sqrt{47}\right)}{2}\right) \left(x + \frac{y \left(\sqrt{47} + 7\right)}{2}\right)$$
(x - y*(-7 + sqrt(47))/2)*(x + y*(7 + sqrt(47))/2)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$- 2 x^{2} + \left(- x 14 y - y^{2}\right)$$
Escribamos tal identidad
$$- 2 x^{2} + \left(- x 14 y - y^{2}\right) = \frac{47 y^{2}}{2} + \left(- 2 x^{2} - 14 x y - \frac{49 y^{2}}{2}\right)$$
o
$$- 2 x^{2} + \left(- x 14 y - y^{2}\right) = \frac{47 y^{2}}{2} - \left(\sqrt{2} x + \frac{7 \sqrt{2} y}{2}\right)^{2}$$
$$- 2 x^{2} + \left(- x 14 y - y^{2}\right)$$
Escribamos tal identidad
$$- 2 x^{2} + \left(- x 14 y - y^{2}\right) = \frac{47 y^{2}}{2} + \left(- 2 x^{2} - 14 x y - \frac{49 y^{2}}{2}\right)$$
o
$$- 2 x^{2} + \left(- x 14 y - y^{2}\right) = \frac{47 y^{2}}{2} - \left(\sqrt{2} x + \frac{7 \sqrt{2} y}{2}\right)^{2}$$
Simplificación general
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2 2 - y - 2*x - 14*x*y
$$- 2 x^{2} - 14 x y - y^{2}$$
-y^2 - 2*x^2 - 14*x*y
Parte trigonométrica
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2 2 - y - 2*x - 14*x*y
$$- 2 x^{2} - 14 x y - y^{2}$$
-y^2 - 2*x^2 - 14*x*y
Denominador racional
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2 2 - y - 2*x - 14*x*y
$$- 2 x^{2} - 14 x y - y^{2}$$
-y^2 - 2*x^2 - 14*x*y
Unión de expresiones racionales
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2 - 2*x + y*(-y - 14*x)
$$- 2 x^{2} + y \left(- 14 x - y\right)$$
-2*x^2 + y*(-y - 14*x)
Compilar la expresión
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2 2 - y - 2*x - 14*x*y
$$- 2 x^{2} - 14 x y - y^{2}$$
-y^2 - 2*x^2 - 14*x*y