Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Descomponer al cuadrado:
- y^4-9*y^2-10
- y^4+9*y^2-5
- -y^4-9*y^2+15
- -y^4-8*y^2+9
- Factorizar el polinomio:
- y^4+y^2
- y^5+y+1
- -y^3+y^2-1
- y^3-x*y^2+y-x
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- x^3*y^12/(x*y^4)^3
- 2*(-1+(-1+x)/(2+x))/(2+x)^2
- (y^2-16)/(4*y^2-y^3)
- a/(a+b)+a^2/(b^2-a^2)
- Derivada de:
-
y^2+4*y-1
-
Expresiones idénticas
- y^ dos + cuatro *y- uno
- y al cuadrado más 4 multiplicar por y menos 1
- y en el grado dos más cuatro multiplicar por y menos uno
- y2+4*y-1
- y²+4*y-1
- y en el grado 2+4*y-1
- y^2+4y-1
- y2+4y-1
-
Expresiones semejantes
- y^2-4*y-1
- y^2+4*y+1
Descomponer y^2+4*y-1 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(y^{2} + 4 y\right) - 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = -1$$
Entonces
$$m = 2$$
$$n = -5$$
Pues,
$$\left(y + 2\right)^{2} - 5$$
$$\left(y^{2} + 4 y\right) - 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = -1$$
Entonces
$$m = 2$$
$$n = -5$$
Pues,
$$\left(y + 2\right)^{2} - 5$$
Factorización
[src]
/ ___\ / ___\ \x + 2 - \/ 5 /*\x + 2 + \/ 5 /
$$\left(x + \left(2 - \sqrt{5}\right)\right) \left(x + \left(2 + \sqrt{5}\right)\right)$$
(x + 2 - sqrt(5))*(x + 2 + sqrt(5))