Sr Examen
Descomponer -y^2+4*y-2 al cuadrado
Solución
Factorización
[src]
/ ___\ / ___\ \x + -2 + \/ 2 /*\x + -2 - \/ 2 /
$$\left(x + \left(-2 - \sqrt{2}\right)\right) \left(x + \left(-2 + \sqrt{2}\right)\right)$$
(x - 2 + sqrt(2))*(x - 2 - sqrt(2))
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(- y^{2} + 4 y\right) - 2$$
Para eso usemos la fórmula
$$a y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -1$$
$$b = 4$$
$$c = -2$$
Entonces
$$m = -2$$
$$n = 2$$
Pues,
$$2 - \left(y - 2\right)^{2}$$
$$\left(- y^{2} + 4 y\right) - 2$$
Para eso usemos la fórmula
$$a y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -1$$
$$b = 4$$
$$c = -2$$
Entonces
$$m = -2$$
$$n = 2$$
Pues,
$$2 - \left(y - 2\right)^{2}$$