Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- Descomponer al cuadrado:
- y^4-9*y^2+10
- y^4-9*y^2-15
- y^4-9*y^2+4
- y^4-9*y^2+2
- Factorizar el polinomio:
- y^7-2*y^5
- -y^6+1
- y*x^2+i*y^3/3
- y^8-1
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- 45*x*y^2/(75*y^2)
- (z^2-m^2)/(z^2*m+z*m^2)-5/z
- ((z-2)/(4*(z+2)^2))/(z/(2*z-4)-(z^2+4)/(2*z^2-8)-z/(z^2+2*z))
- z-2/4*z^2+16*z+16/(z/2*z-4-z^2+4/2*z^2-8-2/z^2+2*z)
- Gráfico de la función y =:
-
3*x^2-2*x+7
-
Expresiones idénticas
- tres *x^ dos - dos *x+ siete
- 3 multiplicar por x al cuadrado menos 2 multiplicar por x más 7
- tres multiplicar por x en el grado dos menos dos multiplicar por x más siete
- 3*x2-2*x+7
- 3*x²-2*x+7
- 3*x en el grado 2-2*x+7
- 3x^2-2x+7
- 3x2-2x+7
-
Expresiones semejantes
- 3*x^2-2*x-7
- 3*x^2+2*x+7
Descomponer 3*x^2-2*x+7 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(3 x^{2} - 2 x\right) + 7$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 3$$
$$b = -2$$
$$c = 7$$
Entonces
$$m = - \frac{1}{3}$$
$$n = \frac{20}{3}$$
Pues,
$$3 \left(x - \frac{1}{3}\right)^{2} + \frac{20}{3}$$
$$\left(3 x^{2} - 2 x\right) + 7$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 3$$
$$b = -2$$
$$c = 7$$
Entonces
$$m = - \frac{1}{3}$$
$$n = \frac{20}{3}$$
Pues,
$$3 \left(x - \frac{1}{3}\right)^{2} + \frac{20}{3}$$
Factorización
[src]
/ ___\ / ___\ | 1 2*I*\/ 5 | | 1 2*I*\/ 5 | |x + - - + ---------|*|x + - - - ---------| \ 3 3 / \ 3 3 /
$$\left(x + \left(- \frac{1}{3} - \frac{2 \sqrt{5} i}{3}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{1}{3} + \frac{2 \sqrt{5} i}{3}\right)\right)$$
(x - 1/3 + 2*i*sqrt(5)/3)*(x - 1/3 - 2*i*sqrt(5)/3)
Unión de expresiones racionales
[src]
7 + x*(-2 + 3*x)
$$x \left(3 x - 2\right) + 7$$
7 + x*(-2 + 3*x)