Sr Examen
Descomponer 2*x^2-5*x-7 al cuadrado
Solución
Factorización
[src]
(x + 1)*(x - 7/2)
$$\left(x - \frac{7}{2}\right) \left(x + 1\right)$$
(x + 1)*(x - 7/2)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(2 x^{2} - 5 x\right) - 7$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 2$$
$$b = -5$$
$$c = -7$$
Entonces
$$m = - \frac{5}{4}$$
$$n = - \frac{81}{8}$$
Pues,
$$2 \left(x - \frac{5}{4}\right)^{2} - \frac{81}{8}$$
$$\left(2 x^{2} - 5 x\right) - 7$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 2$$
$$b = -5$$
$$c = -7$$
Entonces
$$m = - \frac{5}{4}$$
$$n = - \frac{81}{8}$$
Pues,
$$2 \left(x - \frac{5}{4}\right)^{2} - \frac{81}{8}$$
Unión de expresiones racionales
[src]
-7 + x*(-5 + 2*x)
$$x \left(2 x - 5\right) - 7$$
-7 + x*(-5 + 2*x)
Combinatoria
[src]
(1 + x)*(-7 + 2*x)
$$\left(x + 1\right) \left(2 x - 7\right)$$
(1 + x)*(-7 + 2*x)