Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- Descomponer al cuadrado:
- y^4-9*y^2+7
- -y^4-9*y^2-4
- y^4+9*y^2+8
- y^4-9*y^2-3
- Factorizar el polinomio:
- -y^8+y^5
- z^2+14*z+4
- y+y^2/2
- y*y/x-x^2+x*y/x-y^2
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- -((-1+x^2/(1+x^2))/sqrt(1+x^2)+(1+x/sqrt(1+x^2))^2/(x+sqrt(1+x^2)))/(x+sqrt(1+x^2))
- (z/c+c/z)/((z^2+c^2)/(5*z^9*c))
- (x+5)/(x^2+22*x+85)
- (x^2+3*x-4)/(x+4)
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-x^2-2
-
Expresiones idénticas
- x^ cuatro -x^ dos - dos
- x en el grado 4 menos x al cuadrado menos 2
- x en el grado cuatro menos x en el grado dos menos dos
- x4-x2-2
- x⁴-x²-2
- x en el grado 4-x en el grado 2-2
-
Expresiones semejantes
- x^4-x^2+2
- x^4+x^2-2
Descomponer x^4-x^2-2 al cuadrado
Solución
Factorización
[src]
/ ___\ / ___\ \x + \/ 2 /*\x - \/ 2 /*(x + I)*(x - I)
$$\left(x - \sqrt{2}\right) \left(x + \sqrt{2}\right) \left(x + i\right) \left(x - i\right)$$
(((x + sqrt(2))*(x - sqrt(2)))*(x + i))*(x - i)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{4} - x^{2}\right) - 2$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -2$$
Entonces
$$m = - \frac{1}{2}$$
$$n = - \frac{9}{4}$$
Pues,
$$\left(x^{2} - \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{9}{4}$$
$$\left(x^{4} - x^{2}\right) - 2$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -2$$
Entonces
$$m = - \frac{1}{2}$$
$$n = - \frac{9}{4}$$
Pues,
$$\left(x^{2} - \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{9}{4}$$
Combinatoria
[src]
/ 2\ / 2\ \1 + x /*\-2 + x /
$$\left(x^{2} - 2\right) \left(x^{2} + 1\right)$$
(1 + x^2)*(-2 + x^2)
Unión de expresiones racionales
[src]
2 / 2\ -2 + x *\-1 + x /
$$x^{2} \left(x^{2} - 1\right) - 2$$
-2 + x^2*(-1 + x^2)