Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- Descomponer al cuadrado:
- y^4-9*y^2+10
- y^4-9*y^2-15
- y^4-9*y^2+4
- y^4-9*y^2+2
- Factorizar el polinomio:
- y^7-2*y^5
- -y^6+1
- y*x^2+i*y^3/3
- y^8-1
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- 45*x*y^2/(75*y^2)
- (z^2-m^2)/(z^2*m+z*m^2)-5/z
- ((z-2)/(4*(z+2)^2))/(z/(2*z-4)-(z^2+4)/(2*z^2-8)-z/(z^2+2*z))
- z-2/4*z^2+16*z+16/(z/2*z-4-z^2+4/2*z^2-8-2/z^2+2*z)
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-x^2-2
-
Expresiones idénticas
- x^ cuatro -x^ dos - dos
- x en el grado 4 menos x al cuadrado menos 2
- x en el grado cuatro menos x en el grado dos menos dos
- x4-x2-2
- x⁴-x²-2
- x en el grado 4-x en el grado 2-2
-
Expresiones semejantes
- x^4-x^2+2
- x^4+x^2-2
Descomponer x^4-x^2-2 al cuadrado
Solución
Factorización
[src]
/ ___\ / ___\ \x + \/ 2 /*\x - \/ 2 /*(x + I)*(x - I)
$$\left(x - \sqrt{2}\right) \left(x + \sqrt{2}\right) \left(x + i\right) \left(x - i\right)$$
(((x + sqrt(2))*(x - sqrt(2)))*(x + i))*(x - i)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{4} - x^{2}\right) - 2$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -2$$
Entonces
$$m = - \frac{1}{2}$$
$$n = - \frac{9}{4}$$
Pues,
$$\left(x^{2} - \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{9}{4}$$
$$\left(x^{4} - x^{2}\right) - 2$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -2$$
Entonces
$$m = - \frac{1}{2}$$
$$n = - \frac{9}{4}$$
Pues,
$$\left(x^{2} - \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{9}{4}$$
Combinatoria
[src]
/ 2\ / 2\ \1 + x /*\-2 + x /
$$\left(x^{2} - 2\right) \left(x^{2} + 1\right)$$
(1 + x^2)*(-2 + x^2)
Unión de expresiones racionales
[src]
2 / 2\ -2 + x *\-1 + x /
$$x^{2} \left(x^{2} - 1\right) - 2$$
-2 + x^2*(-1 + x^2)