Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Descomponer al cuadrado:
- y^4-9*y^2-10
- y^4+9*y^2-5
- -y^4-9*y^2+15
- -y^4-8*y^2+9
- Factorizar el polinomio:
- y^4+y^2
- y^5+y+1
- -y^3+y^2-1
- y^3-x*y^2+y-x
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- x^3*y^12/(x*y^4)^3
- 2*(-1+(-1+x)/(2+x))/(2+x)^2
- (y^2-16)/(4*y^2-y^3)
- a/(a+b)+a^2/(b^2-a^2)
- Gráfico de la función y =:
-
3*x^2+4*x-1
-
Expresiones idénticas
- tres *x^ dos + cuatro *x- uno
- 3 multiplicar por x al cuadrado más 4 multiplicar por x menos 1
- tres multiplicar por x en el grado dos más cuatro multiplicar por x menos uno
- 3*x2+4*x-1
- 3*x²+4*x-1
- 3*x en el grado 2+4*x-1
- 3x^2+4x-1
- 3x2+4x-1
-
Expresiones semejantes
- 3*x^2-4*x-1
- 3*x^2+4*x+1
Descomponer 3*x^2+4*x-1 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(3 x^{2} + 4 x\right) - 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 3$$
$$b = 4$$
$$c = -1$$
Entonces
$$m = \frac{2}{3}$$
$$n = - \frac{7}{3}$$
Pues,
$$3 \left(x + \frac{2}{3}\right)^{2} - \frac{7}{3}$$
$$\left(3 x^{2} + 4 x\right) - 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 3$$
$$b = 4$$
$$c = -1$$
Entonces
$$m = \frac{2}{3}$$
$$n = - \frac{7}{3}$$
Pues,
$$3 \left(x + \frac{2}{3}\right)^{2} - \frac{7}{3}$$
Factorización
[src]
/ ___\ / ___\ | 2 \/ 7 | | 2 \/ 7 | |x + - - -----|*|x + - + -----| \ 3 3 / \ 3 3 /
$$\left(x + \left(\frac{2}{3} - \frac{\sqrt{7}}{3}\right)\right) \left(x + \left(\frac{2}{3} + \frac{\sqrt{7}}{3}\right)\right)$$
(x + 2/3 - sqrt(7)/3)*(x + 2/3 + sqrt(7)/3)
Unión de expresiones racionales
[src]
-1 + x*(4 + 3*x)
$$x \left(3 x + 4\right) - 1$$
-1 + x*(4 + 3*x)