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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ y^2-4*y+3

Descomponer y^2-4*y+3 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2          
y  - 4*y + 3
(y2−4y)+3\left(y^{2} - 4 y\right) + 3 
y^2 - 4*y + 3
Simplificación general [src] 
     2      
3 + y  - 4*y
y2−4y+3y^{2} - 4 y + 3 
3 + y^2 - 4*y
Factorización [src] 
(x - 1)*(x - 3)
(x−3)(x−1)\left(x - 3\right) \left(x - 1\right) 
(x - 1)*(x - 3)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(y2−4y)+3\left(y^{2} - 4 y\right) + 3
Para eso usemos la fórmula
ay2+by+c=a(m+y)2+na y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=−4b = -4
c=3c = 3
Entonces
m=−2m = -2
n=−1n = -1
Pues,
(y−2)2−1\left(y - 2\right)^{2} - 1
Unión de expresiones racionales [src] 
3 + y*(-4 + y)
y(y−4)+3y \left(y - 4\right) + 3 
3 + y*(-4 + y)
Denominador común [src] 
     2      
3 + y  - 4*y
y2−4y+3y^{2} - 4 y + 3 
3 + y^2 - 4*y
Potencias [src] 
     2      
3 + y  - 4*y
y2−4y+3y^{2} - 4 y + 3 
3 + y^2 - 4*y
Respuesta numérica [src] 
3.0 + y^2 - 4.0*y
3.0 + y^2 - 4.0*y
Denominador racional [src] 
     2      
3 + y  - 4*y
y2−4y+3y^{2} - 4 y + 3 
3 + y^2 - 4*y
Combinatoria [src] 
(-1 + y)*(-3 + y)
(y−3)(y−1)\left(y - 3\right) \left(y - 1\right) 
(-1 + y)*(-3 + y)
Parte trigonométrica [src] 
     2      
3 + y  - 4*y
y2−4y+3y^{2} - 4 y + 3 
3 + y^2 - 4*y
Compilar la expresión [src] 
     2      
3 + y  - 4*y
y2−4y+3y^{2} - 4 y + 3 
3 + y^2 - 4*y
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