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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ y^2+4*y+3

Descomponer y^2+4*y+3 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2          
y  + 4*y + 3
$$\left(y^{2} + 4 y\right) + 3$$ 
y^2 + 4*y + 3
Simplificación general [src] 
     2      
3 + y  + 4*y
$$y^{2} + 4 y + 3$$ 
3 + y^2 + 4*y
Factorización [src] 
(x + 3)*(x + 1)
$$\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)$$ 
(x + 3)*(x + 1)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(y^{2} + 4 y\right) + 3$$
Para eso usemos la fórmula
$$a y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = 3$$
Entonces
$$m = 2$$
$$n = -1$$
Pues,
$$\left(y + 2\right)^{2} - 1$$
Unión de expresiones racionales [src] 
3 + y*(4 + y)
$$y \left(y + 4\right) + 3$$ 
3 + y*(4 + y)
Potencias [src] 
     2      
3 + y  + 4*y
$$y^{2} + 4 y + 3$$ 
3 + y^2 + 4*y
Compilar la expresión [src] 
     2      
3 + y  + 4*y
$$y^{2} + 4 y + 3$$ 
3 + y^2 + 4*y
Denominador común [src] 
     2      
3 + y  + 4*y
$$y^{2} + 4 y + 3$$ 
3 + y^2 + 4*y
Respuesta numérica [src] 
3.0 + y^2 + 4.0*y
3.0 + y^2 + 4.0*y
Denominador racional [src] 
     2      
3 + y  + 4*y
$$y^{2} + 4 y + 3$$ 
3 + y^2 + 4*y
Parte trigonométrica [src] 
     2      
3 + y  + 4*y
$$y^{2} + 4 y + 3$$ 
3 + y^2 + 4*y
Combinatoria [src] 
(1 + y)*(3 + y)
$$\left(y + 1\right) \left(y + 3\right)$$ 
(1 + y)*(3 + y)
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