Sr Examen

Lang:

Descomponer x^2+5*x-3 al cuadrado

Ha introducido [src]

 2          
x  + 5*x - 3

\left(x^{2} + 5 x\right) - 3

x^2 + 5*x - 3

Simplificación general [src]

      2      
-3 + x  + 5*x

x^{2} + 5 x - 3

-3 + x^2 + 5*x

Expresión del cuadrado perfecto

Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático

\left(x^{2} + 5 x\right) - 3

Para eso usemos la fórmula

a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n

donde

m = \frac{b}{2 a}

n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}

En nuestro caso

a = 1

b = 5

c = -3

Entonces

m = \frac{5}{2}

n = - \frac{37}{4}

Pues,

\left(x + \frac{5}{2}\right)^{2} - \frac{37}{4}

Factorización [src]

/          ____\ /          ____\
|    5   \/ 37 | |    5   \/ 37 |
|x + - - ------|*|x + - + ------|
\    2     2   / \    2     2   /

\left(x + \left(\frac{5}{2} - \frac{\sqrt{37}}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{5}{2} + \frac{\sqrt{37}}{2}\right)\right)

(x + 5/2 - sqrt(37)/2)*(x + 5/2 + sqrt(37)/2)

Combinatoria [src]

      2      
-3 + x  + 5*x

x^{2} + 5 x - 3

-3 + x^2 + 5*x

Denominador común [src]

      2      
-3 + x  + 5*x

x^{2} + 5 x - 3

-3 + x^2 + 5*x

Parte trigonométrica [src]

      2      
-3 + x  + 5*x

x^{2} + 5 x - 3

-3 + x^2 + 5*x

Unión de expresiones racionales [src]

-3 + x*(5 + x)

x \left(x + 5\right) - 3

-3 + x*(5 + x)

Potencias [src]

      2      
-3 + x  + 5*x

x^{2} + 5 x - 3

-3 + x^2 + 5*x

Compilar la expresión [src]

      2      
-3 + x  + 5*x

x^{2} + 5 x - 3

-3 + x^2 + 5*x

Denominador racional [src]

      2      
-3 + x  + 5*x

x^{2} + 5 x - 3

-3 + x^2 + 5*x

Respuesta numérica [src]

-3.0 + x^2 + 5.0*x

-3.0 + x^2 + 5.0*x