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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ x^2+6*x+11

Descomponer x^2+6*x+11 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2           
x  + 6*x + 11
$$\left(x^{2} + 6 x\right) + 11$$ 
x^2 + 6*x + 11
Simplificación general [src] 
      2      
11 + x  + 6*x
$$x^{2} + 6 x + 11$$ 
11 + x^2 + 6*x
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} + 6 x\right) + 11$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = 11$$
Entonces
$$m = 3$$
$$n = 2$$
Pues,
$$\left(x + 3\right)^{2} + 2$$
Factorización [src] 
/            ___\ /            ___\
\x + 3 + I*\/ 2 /*\x + 3 - I*\/ 2 /
$$\left(x + \left(3 - \sqrt{2} i\right)\right) \left(x + \left(3 + \sqrt{2} i\right)\right)$$ 
(x + 3 + i*sqrt(2))*(x + 3 - i*sqrt(2))
Potencias [src] 
      2      
11 + x  + 6*x
$$x^{2} + 6 x + 11$$ 
11 + x^2 + 6*x
Denominador común [src] 
      2      
11 + x  + 6*x
$$x^{2} + 6 x + 11$$ 
11 + x^2 + 6*x
Denominador racional [src] 
      2      
11 + x  + 6*x
$$x^{2} + 6 x + 11$$ 
11 + x^2 + 6*x
Compilar la expresión [src] 
      2      
11 + x  + 6*x
$$x^{2} + 6 x + 11$$ 
11 + x^2 + 6*x
Parte trigonométrica [src] 
      2      
11 + x  + 6*x
$$x^{2} + 6 x + 11$$ 
11 + x^2 + 6*x
Respuesta numérica [src] 
11.0 + x^2 + 6.0*x
11.0 + x^2 + 6.0*x
Combinatoria [src] 
      2      
11 + x  + 6*x
$$x^{2} + 6 x + 11$$ 
11 + x^2 + 6*x
Unión de expresiones racionales [src] 
11 + x*(6 + x)
$$x \left(x + 6\right) + 11$$ 
11 + x*(6 + x)
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