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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ x^2+6*x+11

Descomponer x^2+6*x+11 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2           
x  + 6*x + 11
(x2+6x)+11\left(x^{2} + 6 x\right) + 11 
x^2 + 6*x + 11
Simplificación general [src] 
      2      
11 + x  + 6*x
x2+6x+11x^{2} + 6 x + 11 
11 + x^2 + 6*x
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(x2+6x)+11\left(x^{2} + 6 x\right) + 11
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=6b = 6
c=11c = 11
Entonces
m=3m = 3
n=2n = 2
Pues,
(x+3)2+2\left(x + 3\right)^{2} + 2
Factorización [src] 
/            ___\ /            ___\
\x + 3 + I*\/ 2 /*\x + 3 - I*\/ 2 /
(x+(3−2i))(x+(3+2i))\left(x + \left(3 - \sqrt{2} i\right)\right) \left(x + \left(3 + \sqrt{2} i\right)\right) 
(x + 3 + i*sqrt(2))*(x + 3 - i*sqrt(2))
Potencias [src] 
      2      
11 + x  + 6*x
x2+6x+11x^{2} + 6 x + 11 
11 + x^2 + 6*x
Denominador común [src] 
      2      
11 + x  + 6*x
x2+6x+11x^{2} + 6 x + 11 
11 + x^2 + 6*x
Denominador racional [src] 
      2      
11 + x  + 6*x
x2+6x+11x^{2} + 6 x + 11 
11 + x^2 + 6*x
Compilar la expresión [src] 
      2      
11 + x  + 6*x
x2+6x+11x^{2} + 6 x + 11 
11 + x^2 + 6*x
Parte trigonométrica [src] 
      2      
11 + x  + 6*x
x2+6x+11x^{2} + 6 x + 11 
11 + x^2 + 6*x
Respuesta numérica [src] 
11.0 + x^2 + 6.0*x
11.0 + x^2 + 6.0*x
Combinatoria [src] 
      2      
11 + x  + 6*x
x2+6x+11x^{2} + 6 x + 11 
11 + x^2 + 6*x
Unión de expresiones racionales [src] 
11 + x*(6 + x)
x(x+6)+11x \left(x + 6\right) + 11 
11 + x*(6 + x)
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