Sr Examen

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Descomponer x^2-2*x+2 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src]
 2          
x  - 2*x + 2
(x22x)+2\left(x^{2} - 2 x\right) + 2
x^2 - 2*x + 2
Factorización [src]
(x + -1 + I)*(x + -1 - I)
(x+(1i))(x+(1+i))\left(x + \left(-1 - i\right)\right) \left(x + \left(-1 + i\right)\right)
(x - 1 + i)*(x - 1 - i)
Simplificación general [src]
     2      
2 + x  - 2*x
x22x+2x^{2} - 2 x + 2
2 + x^2 - 2*x
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(x22x)+2\left(x^{2} - 2 x\right) + 2
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4acb24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=2b = -2
c=2c = 2
Entonces
m=1m = -1
n=1n = 1
Pues,
(x1)2+1\left(x - 1\right)^{2} + 1
Compilar la expresión [src]
     2      
2 + x  - 2*x
x22x+2x^{2} - 2 x + 2
2 + x^2 - 2*x
Denominador racional [src]
     2      
2 + x  - 2*x
x22x+2x^{2} - 2 x + 2
2 + x^2 - 2*x
Respuesta numérica [src]
2.0 + x^2 - 2.0*x
2.0 + x^2 - 2.0*x
Parte trigonométrica [src]
     2      
2 + x  - 2*x
x22x+2x^{2} - 2 x + 2
2 + x^2 - 2*x
Potencias [src]
     2      
2 + x  - 2*x
x22x+2x^{2} - 2 x + 2
2 + x^2 - 2*x
Unión de expresiones racionales [src]
2 + x*(-2 + x)
x(x2)+2x \left(x - 2\right) + 2
2 + x*(-2 + x)
Denominador común [src]
     2      
2 + x  - 2*x
x22x+2x^{2} - 2 x + 2
2 + x^2 - 2*x
Combinatoria [src]
     2      
2 + x  - 2*x
x22x+2x^{2} - 2 x + 2
2 + x^2 - 2*x