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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ x^2+2*x+2

Descomponer x^2+2*x+2 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2          
x  + 2*x + 2
(x2+2x)+2\left(x^{2} + 2 x\right) + 2 
x^2 + 2*x + 2
Factorización [src] 
(x + 1 + I)*(x + 1 - I)
(x+(1−i))(x+(1+i))\left(x + \left(1 - i\right)\right) \left(x + \left(1 + i\right)\right) 
(x + 1 + i)*(x + 1 - i)
Simplificación general [src] 
     2      
2 + x  + 2*x
x2+2x+2x^{2} + 2 x + 2 
2 + x^2 + 2*x
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(x2+2x)+2\left(x^{2} + 2 x\right) + 2
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=2b = 2
c=2c = 2
Entonces
m=1m = 1
n=1n = 1
Pues,
(x+1)2+1\left(x + 1\right)^{2} + 1
Parte trigonométrica [src] 
     2      
2 + x  + 2*x
x2+2x+2x^{2} + 2 x + 2 
2 + x^2 + 2*x
Denominador racional [src] 
     2      
2 + x  + 2*x
x2+2x+2x^{2} + 2 x + 2 
2 + x^2 + 2*x
Respuesta numérica [src] 
2.0 + x^2 + 2.0*x
2.0 + x^2 + 2.0*x
Unión de expresiones racionales [src] 
2 + x*(2 + x)
x(x+2)+2x \left(x + 2\right) + 2 
2 + x*(2 + x)
Combinatoria [src] 
     2      
2 + x  + 2*x
x2+2x+2x^{2} + 2 x + 2 
2 + x^2 + 2*x
Potencias [src] 
     2      
2 + x  + 2*x
x2+2x+2x^{2} + 2 x + 2 
2 + x^2 + 2*x
Compilar la expresión [src] 
     2      
2 + x  + 2*x
x2+2x+2x^{2} + 2 x + 2 
2 + x^2 + 2*x
Denominador común [src] 
     2      
2 + x  + 2*x
x2+2x+2x^{2} + 2 x + 2 
2 + x^2 + 2*x
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